彌散圈

是無限小的。 的。 是銳利的點。

在一個（理論上的）無像差系統中，影像點（image point）具有最小的維度，但尺寸並不
是無限小的。光的衍射效應，實際上決定了一個最小光點的實體大小。這個光點直徑稱為
「光暈圓」（Airy-disc），其大小取決於光波長與光圈直徑，形狀則類似具有一圈環狀分
布的核（core），核中央聚集最多能量的光子，周圍則環繞著光環。
光暈圓直徑 = 2.44 λ f/N，其中λ為波長，N 為光圈大小
一般鏡頭因為有像差，因此最小光點無法形成上述的理想成像，而是呈現一種不規則的形
狀與能量分布。
從物體發出的平行光束，通過系統後形成一個光錐，錐體的頂端位於影像平面上。
光束穿越影像平面繼續前行，接著形成另外一個分散而非集聚的光錐。由於影像的點實際
上是一道光束，因此集中與分散的光錐體形成的並不是一個「絕對銳利」的影像平面（參
見下圖）。
穿越影像平面的光束的形狀，很像是沙漏時鐘，它的正式名稱為「焦散面」（caustic su
rface）。這個焦散面的外型變化，與像差校正程度有很大的關係，因此設計人員的諸多考
量，也會影響到焦散面的形狀。在一張照片上，其實有兩種不同意義的焦平面。其中一種
我們稱為「光束焦平面」（paraxial focal plane），理論上它是影像成像的最佳位置，
有最大量的光束集中在這一平面上，光束形成了一個很小的高密度核，但是外圍有著大面
積、低反差的光暈。因此光點雖然小，但對比卻很低。
另外一種情況，是光束本身形成了一個直徑最小的光暈圓，稱為「最小模糊圓」（Circle
of Least Confusion）。光束形成的「核」直徑會較大，但是外圍的低反差光暈卻比較小
，整體有較高的反差。
對於一支特定焦距的鏡頭而言，設計人員會選擇一個最佳解決方案，一般而言，焦平面會
落在上述這兩種極端之間。
至此，模糊圓是一個很簡單的概念：它是光束（或一個焦散面）聚焦在影像平面上時，所
能形成的最小直徑。
要計算模糊圓直徑，只需要利用簡單的幾何學即可，而且模糊圓必須位於影像平面，也就
是底片上。模糊圓決定了光束所能聚焦形成的焦散面的最小直徑，但這也要看鏡頭的品質
而定，一般來說，模糊圓直徑在30微米（microns）到3微米之間（1 micron＝百萬分之一
米）。現代新徠卡鏡頭的模糊圓都在3微米等級，老一代的徠卡鏡頭也擁有20微米的模糊圓
實力。
當然，位於焦平面以外的影像點，就是失焦（out of focus）。這些影像點一樣會有相同
結構的焦散面，但是在焦平面上產生的橫斷面，和位於焦平面上的最小模糊圓是截然不同
的。假如這個橫斷面向最小模糊圓位置靠近，這個點會變小，但是外圍會低反差的光暈；
如果橫斷面遠離最小模糊圓，光點會形成一個漫射的光束。這三種型態對於散景（bokeh）
的發生有相當重要的影響。焦散面的各種型態如下圖所示：
人眼的辨識力以及對銳利度的感受
一道直徑只有百萬分之三米的光束，被看成是一個「點」，是無庸置疑的。真正的問題在
於：這直徑大到何種程度，人眼會看成一個「圓」而不是一個「點」？這就是人眼辨識力
的界線。辨識力是根據人的肉眼可以分辨出的視差角而定，這個角度大約是1/3440。在大
約10吋距離處，物體大小就視為10/3500，或者說0.0025英吋。換算結果大約等於8 lp/mm
或0.06mm（60微米）。如果我們把標準略微放寬一點，我們可以說任何一個直徑小於0.1m
m（100微米）的物體，在一般距離下都會被人眼看成一個「銳利的點」。以往這個判斷標
準用在建立「景深表」。景深表與底片片幅有關，因此模糊圓的容許直徑大小也有不同。
中型片幅的模糊圓為60微米；35mm相機的模糊圓是33微米；而像Minox間諜相機片幅（8×
11）的模糊圓則為15微米。此外，還有另一種說法，意義相同：模糊圓大小，應該等於底
片對角線的1/1418，1/1309，以及1/907。
Minox片幅採用的數值雖小，其實是考量到這種小片幅的底片解析度能夠負荷的程度。從底
片片幅對角線的1/900到1/1500，或從60微米到15微米的寬廣範圍來看，我們可以了解到「
銳利」其實是一個可變動的尺度，要清楚說明什麼是「銳利」與「不銳利」，其實幾乎是
不可能的。
也有另外一種以「焦距的分數」來描述模糊圓大小的計算法，例如像f/1500或f/1000這樣
的說法，或者採用更方便計算的數字。
各家廠商通用的35mm底片使用的容許模糊圓直徑大小為33微米，事實上也是求方便的結果
。一般而言，在早期35mm底片的放大倍率都在3到4倍左右（即使今天最常見的10cm×15cm
尺寸，即4×6，也是放大4倍），因此，在底片上直徑為33微米的粒子放大4倍之後，就是
132微米或0.13mm，大約等於0.1mm，和上述我們提到「銳利度的感受」時所指出的邊界值
相同。這是在1930年代所建立的一個標準，當初已經考慮到未來光學、底片技術的發展，
以及幾種不同底片片幅的放大倍率。此外，高倍率的幻燈機投射，觀賞距離都比較遠，因
此人眼的辨識力的準則依然適用。
景深
我們可以說33微米的直徑是焦散面的最大橫斷面，當放大4倍時，影像粒子仍會被人眼視為
是銳利的點。在數學上，點和線的關係是可以互相交換的，一條線由無限多個點所組成。
光錐體的直徑會因為光圈大小（更精確一點的說法是：出瞳直徑）而有所變化。我們現在
可以運用這個33微米的焦散面直徑來計算在任何光圈和焦長、物體距離下的焦距長度。這
些數值後來被轉換成大家所熟知的景深表，於是我們可以知道在光圈為f/2，距離2公尺時
，一支焦距為50mm的鏡頭的清晰範圍從1.91公尺到2.10公尺。在計算景深的公式中，景深
是以焦點為中心作對稱分布的。大家也熟知一個規則：影像清晰的範圍，是在焦平面前1/
3以及焦平面後2/3--這其實是因為我們在觀賞一張放大的照片時，並沒有處於一個適當的
距離，這需要鏡頭本身的透視與照片的觀賞距離一併考慮進去。許多照片在觀賞的距離都
太近，以致於透視角不適切。