弓形
弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形.
弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．
當弓形的弧小於半圓時，弓形的面積等於扇形面積與三角形面積的差；
當弓形的弧大於半圓時，它的面積等於扇形面積與三角的面積的和；
當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．
弓
bow；
弓
gōng
(1)
(象形。甲骨文字形,象弓形,有弓背和弓弦,後省去弓弦,只剩下弓背,隸變後變成現在的“弓”字。“弓”是漢字部首之一,從“弓”的字多與“弓箭”有關係。本義:射箭或打彈的器械)
(2)
同本義 [bow]
弓,兵也,所以發矢。――《說文》
弓,揉木而弦之以發矢。――《正字通》
帶長劍兮挾秦弓,首身離兮心不懲。――《楚辭·九歌·國殤》
良冶之子,必學為裘;良弓之子,必學為箕。――《禮記·學記》
毋弛而弓,一棲兩雄。――《韓非子·揚權》
胡人不敢南下而牧馬,士不敢彎弓而報怨。――漢·賈誼《過秦論》
行人弓箭各在腰。――唐·杜甫《兵車行》
一代天驕,成吉思汗,只識彎弓射大雕。――毛澤東《沁園春·雪》
(3)
又如:弓手(亦作“弓箭手”。宋元時州縣統轄的負責巡邏、緝捕的兵卒);弓壺(有“弓”字銘文的酒器;裝弓的袋);弓號(弓);弓劍(弓與劍);弓箕(弓和箕。喻指世傳的家業技藝)
(4)
形狀或作用像弓的器具 [anything bow-shaped]
忽然翻出一雙繡花的弓鞋來。――《范愛農》
劍花寒不落,弓月曉逾明。――《樂府詩集·隋·明餘慶·軍行》
(5)
又如:彈弓;胡琴弓;弓小(弓形而纖小);弓彎(弓鞋。指纏腳婦女穿的鞋)
(6)
演奏弓弦樂器時的運弓技術 [bowing]。如:連弓;分弓;頓弓;連頓弓;擊跳弓;彈跳弓;拋弓
(7)
丈量土地的器具,用木製成,形狀似弓 [old unit for measuring length of land(=5尺)],兩端距離是五尺,也叫步弓
侯道五十弓。――《儀禮·鄉射禮記》
丈地弓制不真,責之弓手。――清·黃六鴻《清文部·責經手》
(8)
又如:弓手(古代丈量地畝持步弓的人)
弓
gōng
〈量〉
(1)
丈量土地的計量單位,一弓為五尺、三百六十弓為一里 [a measure of length]
自冢至麓,凡二百弓。――唐·陸龜蒙《送小雞山樵人序》
(2)
又如:弓口(尺寸。弓:丈量土地的計量單位)
弓
gōng
(1)
彎曲,引申為彎身,指行禮 [bend;bow]
據唐·段成式《酉陽雜俎·諾皋記》載,謂有士人醉臥,見婦人踏歌曰:“舞袖弓腰渾忘卻,蛾眉空帶九秋霜。”其中雙鬟者問如何是弓腰?歌者笑曰:“汝不見我作弓腰乎?”乃返首髻及地,腰勢如規
(2)
又如:弓腰人(古指舞伎);弓身
弓箭步
gōngjiànbù
[Bow-and-Arrow Step] 是丁字步的一種變形和發展,它是將丁字步的前腿向旁伸出後彎曲,後腿繃直,即前腿弓,後腿直。弓的腿足尖向正旁,直的腿足尖向正前。弓的腿要求小腿和地面成垂直角度,大腿和小腿成稍大於90暗畝勱?重心在兩腿中間,上身直立,方向對正前,雙肩要和腿在一平面上,頭可看正前,也可看前側
弓箭手
gōngjiànshǒu
[archer] 常常帶有西徐亞人血統的古代雅典的公共奴隸,身備弓箭,並且擔任警察;古代專司射箭的士兵
弓弩
gōngnǔ
[bow and arrow] 弓和弩
弓弩手
弓弩手
gōngnǔshǒu
[crossbowman] 以弩弓為武器的人(如兵士或獵人)
弓身
gōngshēn
[bend] 彎下身子
弓身哈腰
弓弦，弓弦兒
gōngxián，gōngxiánr
(1)
[bowstring]∶弓上的弦
(2)
[straightaway]∶比喻比彎道短而直的路線
順著小路走,淨走弓弦,近便多了
射者,弓弦發矢也。――《管子·形勢》
弓形
gōngxíng
[segment of a circle] 圓弧和它所對的弦圍成的圖形
弓腰
gōngyāo
[hunch] 向後彎腰及地如弓形
弓
gōngㄍㄨㄥˉ
(1)
射箭或發彈丸的器具：～箭。～弩。飛鳥盡，良～藏。
(2)
像弓的器具或形態：胡琴～子。～鞋。
(3)
舊時丈量地畝用的器具和計算單位。
(4)
彎曲：～身。
(5)
姓。
鄭碼：YZ，U：5F13，GBK：B9AD
筆畫數：3，部首：弓，筆順編號：515
bow；
幾何公式
S=1/2R²（θ-sinθ)
=1/2 [R^2θ-b(R-h)]
=1/2(R^2θ-b√（R^2-h^2/4）)
≈2/3bh （θ越小，誤差越小)
b=2Rsin（θ/2）
R=(b^2+4h^2）/8h
θ=4arctan（2h/b)
h=2Rsin^2（θ/4）
=1/2btan（θ/4）
=R-Rcos（θ/2）
[R為弓形所在圓的半徑，θ為弧所對圓心角，h為矢高（即弓形的高)，b為弦長]
弓形面積公式
設弓形AB所對的弧為弧AB，那么：
當弧AB是劣弧時，那么S弓形=S扇形－S△AOB（A、B是弧的端點，O是圓心）。
當弧AB是半圓時，那么S弓形=S扇形=1/2S圓=1/2×πr²。
當弧AB是優弧時，那么S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端點，O是圓心）
計算公式分別是：
S=nπR²/360－ah/2
S=πR²/2
S=nπR²/360+ah/2
(n為弧度，R為半徑，a為弦長，h為三角形的高）加一個/是分數線
套用實例
已知一個弧形的弧長8.20m， 高為1.75m，底寬7.30m，求弓形的面積。
解：
已知弧長L=8.20m，設扇形半徑為r，
由勾股定理有r²=(7.30/2)²+(r-1.75)²，解得r=4.6814m
所以
扇形面積=0.5Lr=0.5*8.20*4.6814=19.1937
三角形面積=0.5*7.30(r-h)=0.5*7.30*(4.6814-1.75)=10.6996
所以弓形面積=扇形面積-三角形面積=19.1937-10.6996=8.494
