希爾伯特零點定理

（Hilbert's Nullstellensatz） 設f_1,...,f_k是一組多項式. 方程組f_1=...=f_k=0無公共零點的充要條件是：存在另一組多項式a_1,...,a_k，使得下式恆成立：a_1f_1+...+a_kf_k≡1.

K為代數閉域，設J為K[X1,X2,...,Xn]的理想，則有J的代數集的定義理想是J的根理想。

I(V(J))=√J={f∈K[X1,X2,...,Xn]|存在某個正整數t,使得f^t∈J}