點陣
點陣,英文名稱:(lattice)
為集中反映晶體結構的周期性而引入的一個概念。
按連結其中任意兩點的向量平移後能夠復原的一組點。這一定義包含三層意思;(1)點陣在空間分布上是無限伸展的,即點陣中所含有的點數是無限的;(2)連線點陣中任意兩點可得一向量,將此向量按任意方向平移,若向量的一端落在任一點時,它的另一端必定落在點陣中另一點上;(3)每個點陣點都具有相同的周圍環境。
晶體結構最基本的特點是原子、離子或分子在空間排布上具有周期性。為了更好地描述這種周期性規律,將晶體中按一定周期重複出現的最基本的部分(見“結構基元”)抽象為一個幾何點,不考慮周期中所包含的具體內容,集中反映周期重複的方式,如此抽象出來的一組點,在三維空間中也必定呈現周期性重複,從而構成一個點陣。因此,晶體結構是一種點陣結構。需要特別指出,晶體結構是具體的,而點陣是抽象的。
一個點陣可以還原為一系列平行的陣點行列(簡稱陣列),或一系列的平行的陣點平面(簡稱陣面)。可用由一組基矢所確定的坐標系來描述某一組特定的陣列或陣面族的取向。我們選取通過原點的陣列上任意陣點的三個坐標分量,約化為互質的整數u、v、w作為陣列方向的指標,可用符號【uvw】來表示。為了標誌某一特定陣面族的方向,可選擇最靠近(但不通過)原點的陣面,讀取它在三個坐標軸上截距的倒數,將這三個數約化為互質的數h、k、l就得該陣面鏇的方向指標,可用符號(hkl)來表示。這就是陣面族的密勒指數。