正文
研究作戰和對抗過程的仿真實驗，即對於一個在特定衝突態勢下的對抗過程，根據預定的規則、步驟和數據加以模仿復現，以取得統計結果，為決策者選擇合理方案提供實用的建議。它起源於18世紀末普魯士軍隊中的兵棋遊戲，後來經過改進和完善，發展成為沙盤演習。19世紀下半葉，世界各國軍隊普遍採用它作為軍官戰術訓練和研究作戰方法的重要手段。模擬作戰指揮的一般方法如下：扮演紅、藍兩方的指揮員及參謀人員在標誌有地形、地貌和適當比例尺的沙盤或地（海）圖上，根據事先給定的任務和情況，構想以及導演仲裁人員的指導，利用各種代表兵力、兵器或軍艦，飛機並塗有顏色的小模型來部置兵力、分析戰況、制定決心計畫，且以適當的通知方式請示報告和下達命令、指示等。導演仲裁人員通常同時扮演雙方上級領導及下級部隊，且負責整個模擬過程的時間控制、推演指導、評定每次作戰行動中雙方勝敗和傷亡結局以及情況通報等。在傳統的作戰模擬中，一切推理判斷、數學計算，圖像顯示都是手工或機械輔助的，20世紀50年代以來，則逐步由電子計算機輔助所代替。
1951～1959年美國約翰·霍普金大學的R.E.齊默爾曼等人首次研究成功了“CARMONETTE-I”模型。這是描述營級坦克戰的計算機化對抗模擬。以後，經過不斷的擴充、修改，先後建立了2～6版模型。這門技術在一些國家中已經發展成相當規模，如美國就有戰略的、陸海空軍的、聯合軍兵種的、後勤的以及電子戰等方面的模型，在70年代後期至少有一百幾十種之多。
對抗模擬主要用於發現武器系統的缺陷，評價作戰方案，檢驗某些新概念在不同的緊急情況下的可能效果、參量的靈敏度分析，為更高一級的或解析的模型提供數據、訓練指揮人員、實兵演習的預演等。按其目的可分為教育訓練的和分析研究的；按其規模可分為戰略的、戰役的和戰術的；按模擬中人機結合程度可分為有人干預的和無人干預的；按結局判定方法可分為嚴格的（即由數學方法計算的）和經驗的；按所模擬的行動性質可分為確定型的和隨機型的。
無人干預的戰術模擬通常可表述如下：假設甲、乙兩方分別擁有兵力（兵器）類集i∈{1,2,…,I}和j∈{1,2,…,J}。每一兵力在任一時刻的狀態,由生存狀態、空間狀態和行動狀態組成，其中首要的是生存性，令甲方第i類兵力和乙方第j類兵力的現存數分別為非負整數Ui(t)和Vj(t)。其次是由雙方互相跟蹤、 開始或停止射擊、搜尋和規避等組成的行動狀態，甲方記為Ai(t),乙方記為Bj(t)。每一現存兵力還伴隨有一定的空間狀態，由位置坐標、航速、航向等組成，甲方記為Wi(t)，乙方記為Zj(t)。上述各種狀態在t=0時初始值都是給定的。模擬從初始狀態出發，在包括諸如運動、觀察、火力運用等三種決策規則集{RM,RS,RF}的控制下按時間向前推演。由於每一方的決策隨時影響著另一方的決策，所以一般採用固定時間步長Δt的推演。每種決策控制一組幾何的、代數的、機率的、方程的或邏輯的解算，使每一方的現在狀態轉移為新的狀態。運動規則RM（包括引導占位、迂迴規避的運動方程、運動誤差等的計算）對空間狀態Wi或 Zj起作用；觀察規則RS(包括觀察方式、發現目標判定、空間狀態測量等計算) 對行動狀態Ai或Bj起作用；火力規則RF（包括目標威脅估計、武器分配、射擊效果判定等計算）對生存狀態Ui或Vj以及其他有關狀態起作用。模擬過程可歸結為如下的遞推公式：
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這裡α、β及λ、μ分別表示甲、乙兩方在時刻t的對抗狀態。因受決策規則集{RM,RS,RF}的作用而引起的單位時間內消滅數和空間狀態增量。每次模擬到時刻T,如果下列終止條件之一成立，即
①某種現存兵力少於規定限額,即有某個；或者有某個，其中γi,δj是給定的非負整數；
②甲方或乙方的所有現存兵力的空間狀態進入了規定的終止對抗區域W壟或Z壣，即對於所有滿足Ui(T)≠0的i,;或對於所有滿足Vj(T)≠0的j,；
③模擬時間T超過規定值T,即T≥T,則模擬推演結束，且轉入數據處理；否則將模擬時刻T增加一時間步長ΔT到新的模擬時刻T再返回上列遞推式算出新狀態，依此推演直到一終止條件成立為止。由於雙方的武器射擊、發現目標的結果以及空間狀態誤差等因素是隨機的，因此, 各種狀態Ui、Vj、Wi、Zj和模擬時刻T等皆屬隨機變數，模擬過程屬隨機過程。根據數理統計方法和規定的置信度要求，可合理地確定模擬的總次數。由於模擬中使用的許多常數往往是假定的，故模擬所得結果的解是近似預測性的。
參考書目
R.L.Ackoff, ed.,Progress in Operations Research, John Wiley & Sons, New York, 1961.
P.W.Zehna, at al.,Selected Methods and Maclels in Military Operations Research, U. S.Naval Poslgraduale School, Monterey, California,1972.
