垂直軸

垂直軸可以用來計算一片薄片的轉動慣量．思考一個直角座標系，其中兩個座標軸都包含與平行於此薄片；如果已知此薄片對於這兩個座標軸的轉動慣量，則垂直軸定則可以用來計算薄片對於第三個座標軸的轉動慣量。

簡介

Perpendicularaxistheorem,在物理學裡，垂直軸定則可以用來計算一片薄片的轉動慣量．思考一個直角座標系，其中兩個座標軸都包含與平行於此薄片；如果已知此薄片對於這兩個座標軸的轉動慣量，則垂直軸定則可以用來計算薄片對於第三個座標軸的轉動慣量。

概述

假設OXYZ座標系統的X-軸與Y-軸都包含與平行於此薄片，而Z-軸垂直於薄片的面。與分別代表薄片對於X-軸與Y-軸的轉動慣量．那么，薄片對於Z-軸的轉動慣量為。

垂直軸定則、平行軸定理、

垂直軸

與

垂直軸

伸展定則可以用來計算許多不同形狀的物體的轉動慣量。

垂直軸定則、平行軸定理、與伸展定則可以用來計算許多不同形狀的物體的轉動慣量。

導引

厚度很薄的薄片

任何實際存在的剛體都有厚度；不可能有零厚度的剛體。參考右圖，假設這剛體是一塊很薄的薄片，厚度是均勻的，密度也是均勻的。設定薄片的面與XY-面共平面。那么，剛體對於X-軸、Y-軸、與Z-軸的轉動慣量分別為

由於厚度超小於薄片的面尺寸，我們可以忽略

垂直軸

對於積分的貢獻．因此，

垂直軸

所以，對於X-軸與Y-軸的轉動慣量是