單調數列(Monotone sequence of numbers)是一類重要的數列。單調數列有:(遞)增數列,(遞)減數列,嚴格增數列,嚴格減數列,分別指項滿足。n(a}+} }a}妻a}+i } a}Ga+i } a}>an+i(對所有n)的數列{a}。也有人把它們分別稱作不減、不增、增、減數列。嚴格增數列與嚴格減數列合稱嚴格單調數列。單調數列也就是定義在自然數集上的單調函式。上述定義與把單調函式的定義用於數列所得到的結果是等價的。
相關詞條
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遞歸數列
遞歸數列 (recursive sequence ):一種給定A1後,用給定遞歸公式An+1=f(An)由前項定義後項所得到的數列。
定義 非線性遞歸 遞歸數列極限 -
單調有界定理
單調有界定理:若數列an遞增有上界(遞減有下界),則數列an收斂,即單調有界數列必有極限。具體來說,如果一個數列單調遞增且有上界,或單調遞減且有下界,則...
相關概念 定理 證明 套用 注意事項 -
數列極限
數列的極限問題是我們學習的一個比較重要的部分,同時,極限的理論也是高等數學的基礎之一。數列極限的問題作為微積分的基礎概念,其建立與產生對微積分的理論有著...
基本概念 性質 存在的條件 套用 -
遞減數列
遞減數列(decreasing sequence)是一類常見的數列,若一個數列從第2項起,每一項都小於或等於它前面的一項(an+1≤an),則這個數列稱...
基本介紹 相關介紹 -
遞增數列
對於一個數列,如果從數列的第2項起,每一項的值都不小於它前面的一項的值,則稱這樣的數列為遞增數列。
定義 性質 -
有界變差數列
對於無窮數列an,如果存在常數C,滿足|a₂-a₁|+|a₃-a₂|+…+|an-an-1|
基本介紹 有界變差數列必收斂 -
周期數列(第2版)
《周期數列(第2版)》是2013年出版的圖書,作者是曹鴻德。
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微積分拾階
必須加上一個條件: 單調而且有界的數列必定存在極限。這是一個相當重要的極限...數列的極限。數數是人類最原始的數學活動,應該說,對於數數我們是沒有更多...的。設存在一個數列,也就是一個數值的集合,這個集合的元素可以一個一個的數...
數列的極限。 函式的極限 -
微積分拾階(2)
數列的極限。數數是人類最原始的數學活動,應該說,對於數數我們...從我們進行最為簡單的數數開始的。 設存在一個數列,也就是一個數值的集合...,而自然數是最為適宜作這件工作的。比如說,把一個數列寫成這樣的樣子:a1...
數列的極限。 函式的極限