性質
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
註：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式）
↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式
↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式
↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式
↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式
一般地，設函式f(x)的定義域為I：
如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1<x2時都有f(x1)<f(x2)。那么就說f(x)在這個區間上是增函式。
相反地，如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1<x2時都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在這個區間上是減函式。
例題
單調區間y=
單調區間
單調區間
單調區間【解】設=
其函式圖象的對稱軸是x=-1，
單調區間∴當x<-1時，是單調遞減函式。
單調區間 單調區間
單調區間當時，是單調遞增函式y== ，
單調區間（此處y是一個複合函式，它的外層函式是，是一個單調遞增函式）
單調區間 單調區間∴y=的單調性由裡層函式決定。
單調區間 單調區間
單調區間
單調區間又∵y=的定義域是(x+3)(x-1)，
單調區間解得。
單調區間
單調區間∴當x<=-3時，y是單調遞減函式；x>=1時，y是單調遞增函式y=的單調減區間是，單調增區間是[1，+∞) 。
