同解方程

同解方程

如果兩個不同的方程式的解(根)相同,那么這兩個方程叫做同解方程。

定義

定義:如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程。

又稱“等值方程”、“等價方程”。如果兩個方程的解集相等,則稱它們為“同解方程”,或稱這兩個方程“同解”。

判定條件

數域

例:在實數域內,(x-1)(x2-2x+4)=0 與 (x-1)(x2-6x+11)=0 同解,但在 複數域內,二者不同解。

根的重數

例:(x-1)²=0 與 x-1=0 不同解。

解集

解集完全相同,其它條件也符合的方程是同解方程。

附: 方程不同解

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