X和Y是拓撲空間,映射 f :X→Y 稱為同胚映射,若f 滿足如下條件:
1.是1-1映射(這裡所指的應該為單射);
2.是滿射;
3.是連續的映射,即保持每個點的鄰近的性質不變的映射。
4.逆映射也是連續的,
同胚映射下的拓撲性質不變。
映射f 2.是滿射; 4.逆映射也是連續的,
X和Y是拓撲空間,映射 f :X→Y 稱為同胚映射,若f 滿足如下條件:
1.是1-1映射(這裡所指的應該為單射);
2.是滿射;
3.是連續的映射,即保持每個點的鄰近的性質不變的映射。
4.逆映射也是連續的,
同胚映射下的拓撲性質不變。
在拓撲學中,同胚(homeomorphism、topological isomorphism、bi continuous function)是兩個拓撲空...
概念 定義 例子 性質 參見一致同胚(uniform homeomorphism)是一致連續意義下的同胚映射。設X,Y都是巴拿赫空間,若存在X到Y上的一一對應的映射f,使f和f都是...
概念 同胚 映射 一致連續 巴拿赫空間在數學中,微分同胚是適用於微分流形範疇的同構概念。這是從微分流形之間的可逆映射,使得此映射及其逆映射均為光滑(即無窮可微)的。
定義 例子 與同胚的關係 擴展等距映射(isometry)是黎曼流形間保持弧長的映射。設(M,g)和(N,h)是兩個黎曼流形,φ:M→N是光滑映射,若φ*h=g,即對任意的p∈M及X...
定義 黎曼流形上的變換群 相關概念與性質單參數微分同胚群(one parameter group of diffeomorphisms)是含一個參數的微分同胚全體構成的群。
簡介 微分同胚 微分流形0,使得對任意x,y∈M,x≠y,存在n≥0,滿足d(f(x),f(y))≥ζ,那么就稱f是可擴映射。
概念 度量空間 連續映射 同胚的概念 微分同胚設M,N分別是兩個C流形,映射f:M→N是一個雙射,使得f與f是C映射,則稱f為M與N之間的C微分同胚。
簡介 推廣 Ck流形多值映射的一般理論自然是單值映射相應理論的推廣,但前者顯然不如後者那么豐富多彩。多值映射理論的重要性在於它對其他數學分支的套用,特別值得一提的,是多值映...
多值映射 正文 配圖 相關連線擬共形映射,又稱擬保角映射,即在定義區域內把每一微小圓映成微小橢圓的映射,是共形映射的推廣。
擬共形映射 正文 配圖 相關連線