簡介
吉敏,女,1960年出生,江蘇省海安縣人。1978年3月入南京工學院基礎科學系,1982年1月畢業獲學士學位。1984年夏於該校獲碩士學位,後留校任教,同年底到中國科學院數學研究所繼續深造,1987年獲理學博士學位。其後分別在中國科技大學研究生院(1987-1989年)和義大利InternationalCenterforTheoreticalPhysics(1989-1991年)做博士後。回國後任教於中國科技大學研究生院(北京),1991年任副教授,1994年晉升為教授、博士生導師。2000年調入中國科學院數學與系統科學研究院,任數學研究所研究員。
研究方向
主要從事偏微分方程理論的研究,特別是具幾何、物理背景的非線性微分方程。例如,流形上的極小曲面,平均Cartan撓率為0的曲面,調和映射,預定數曲率問題,Birkhoff檯球問題等等,這些都是人們長期關注的問題,是對該學科領域極富挑戰性的難題。
極小曲面的研究具有悠久的歷史。眾所周知,歐氏空間中的Plateau問題曾是世界上著名的數學難題。自十九世紀中葉提出,許多大數學家研究過,到20世紀30年代才得到解決。從那時起,人們開始關注流形上的極小曲面問題,但除了1948年Morrey得到一個解之外,進展甚微。吉敏從1984年攻讀博士學位開始,就從事這項研究,經過近10年的潛心探索,首次對一般流形上單連通共邊極小曲面建立了多解性理論。這個理論將流形的拓撲與其上極小曲面集的結構聯繫起來。作為套用,得到一個優美的結果:在標準n維球面上,對任意給定的回線,至少有2個極小曲面以它為公共邊界(見MinimalSurfacesinRiemannManifolds,MemoirsofAmer.Math.Soc.,No.495,1993)。這項工作規模宏大,涉及幾何、分析、拓撲等眾多分支,是幾何問題、拓撲理論和分析方法的有機結合,被評論為是"對變分學的重大貢獻"(...ThepresentworkcontributesconsiderablytotheCalculusofVariations,見Zbl.Math.776-256)。此外,她的工作還揭示了流形上多連通極小曲面更加豐富的現象。
吉敏當時所在的71771班,學術空氣十分活躍。老師的教學十分重視啟發性,培養主動性和創造性。在這樣的氛圍中,同學們得到很好的薰陶,養成了獨立思考的習慣,敢於創新。這對他們後來事業的成就是至關重要的。例如,在奇異調和映射的研究方面,吉敏把前人的所有結果完全擱置一邊,跳出前人的窠臼,自己直接去考察這個問題,結果發現了一個直接的構造性證明,其方法出人意料地簡單,而且十分初等(見ASimpleConstructionoftheGeneralizedHarmonicMapsDiscontinuousEverywhere,Comm.inContemporaryMath.Vol.3,No.3,2001)。
成果及獎勵
吉敏學風嚴謹,勇於研究對數學學科發展起著重大推動作用的世界性難題,並力求獲得完美的結果。由於她對許多困難的數學問題,進行了卓有成效的研究,獲得了許多優美成果。她的工作受到了國內外同行專家的重視,曾獲中國科學院自然科學成果一等獎(與王光寅合作,1995),中國科學院青年科學家獎(1995),中國科學院(首屆)"十大傑出青年",並獲得國家傑出青年基金資助(1997),以及香港求是基金會"傑出青年學者獎"(2001年)。曾受到江澤民總書記的親切接見。
發表論著
吉敏,ZhongminShen,OnStronglyConvexIndicatricesinMinkowskiGeometry,Canad.Math.Bull.,Vol.45(2),232-246,2002.
吉敏,OntheNireubergproblem,TheAustralianNationalUniversity,2002.
BaoJiguang,ChenJingyi,GuanBo,吉敏,LiouvillepropertyandregularityofaHessianquotientequation,Amer.J.Math.,125,No.2,pp.301-316,2003.
吉敏,Onpositivescalarcurvatureon,CaculusofVariationandP.D.E.,2003.
吉敏,ScalarcurvatureequationonSn,PartII: