拓撲理論

人工智慧問題是一個古老的但又是十分新穎的研究課題。近十多年來，各國研究人員在人工智慧的研究上都已經獲得巨大的進展，然而各種傳統的或新穎的智慧型模型迄今還不能完全而圓滿地對大腦思維活動的過程進行解釋和模擬，人們還不十分了解信息在大腦中的底層結構和編碼方法；其中特別是象人們的概念、意識、情感和創造性思維過程等，還根本無從著手；同時關於這一方面，在哲學上、自然科學上還有很大的爭論，還不能得到哲學界和自然科學界的一致認同。為了進行這一方面的探討，本文從信息系統內部整體結構和精細結構的互相關係，系統內各級子系統、子結構之間的互相作用，系統整體和局部區域的互相影響等幾個問題出發，以整體相關性原理為基礎，提出了全息空間模型。並研究了全息空間的結構和該結構在局部變化時對整體的影響，以及全息空間的結構上的延伸等問題。描述了全息空間的高層結構在局部空間連續變換時的整體不變性和定義域不變性。指出了在全息空間中可能隱含著未知的信息集合，即關於概念本身的延拓和擴展能否產生新的未知的結果——而這個新的結果又能否被舊的結構形式所蘊涵和容納。……這些，當然是屬於拓撲學範疇的東西，因此，本文把研究這一類問題的這種理論方法取名為“拓撲”分析法。