台體

台體的定義

台體:用一個平行於錐體底面的平面去截該錐體，底面與截面之間的部分稱為台體。
用一個平行於某稜錐體底面的平面去截該稜錐體，底面與截面之間的部分稱為稜台。
用一個平行於某圓錐體底面的平面去截該圓錐體，底面與截面之間的部分稱為圓台。

台體的分類

圓台

1.定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓台。
2.產生：以直角梯形垂直於底邊的腰所在直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體。
因而圓台屬於旋轉體。
3.各部分名稱
圓台的軸:旋轉軸叫做圓台的軸．
圓台的軸:直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓台的軸.
圓台的側面:另一腰旋轉所成的曲面稱為圓台的側面.
圓台的母線:側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓台的母線.
圓台的高:圓台的軸上的梯形的腰的長度，或圓台的高也是上、下底面間的距離叫做圓台的高。
4.圓台的表面積、體積公式
體積公式：V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3
表面積公式：S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

稜台

1.定義：稜錐的底面和平行於底面的一個截面間的部分，叫做稜台。
2.分類
(1)按所截稜錐分：三稜台，四稜台，五稜台，…… N稜台
(2)按圖形是否規則：正稜台，不規則稜台
3.各部分名稱
上、下底面：兩個平行的面分別叫做上底面和下底面。
側面： 除上底面和下底面的面叫做側面。
側棱：側面相交的線段叫做側棱。
頂點：側棱相交的點叫做頂點。
斜高：正稜台各側面的高叫做稜台的斜高。
4.稜台的體積公式
稜台的體積公式:V台體=1/3（S+S'+√SS'）h.