德國數學家和教育家,對變分法提出新的見解。在柏林大學受教於維爾斯特拉斯(Karl Weierstrass),1886年在哥廷根大學克萊因(Felix Klein)指導下獲博士學位。1889年任約翰·霍普金斯大學數學助教,同年又受聘為克拉克(Clark)大學數學助教,1893年應邀去芝加哥大學任教。積極參加紐約數學會的活動,在其領導下,該學會1894年改組為美國數學會。1903∼1904年任學會副會長,曾在美國和歐洲廣泛講授變分法。
1908年發表《變分法講演集》(Vorlesungen uber Variationsrechnung),是變分法的經典著作。1913和1914年發表的幾篇論文,發展了一種新穎的變分問題(稱「博爾查問題」),並提出了一個含有不等式約束和微分等式的數控理論。後來關於他的函式論和積分方程的講稿被他的學生收集、整理成《線性積分方程》(Linear Integral Equations, 1924)。