半序

半序

半序 (semiordering)一種條件較通常序弱的序關係.域F的一個半序是F的一個子集S，且滿足下列條件:

因此，域F的一個半序實際上是加群F的一個序所決定的正元素集合.對於域，有實際意義的一種半序是所謂的T半序，這裡T是域F的一個亞正錐.域F的一個半序S，若T·SOS，則稱S為T半序;一個T半序S，若lES，則稱S為規範的.亞序域(F,T)的每個序都是規範的T半序，但反之未必.若域F的每個規範的T半序都是F的序，則稱T是一個帕施正錐或帕施序.當T是域F的弱亞正錐S;時，規範的S;半序稱為二次半序或q半序;且當S;是帕施正錐時，稱F是一個帕施域.二次半序(q半序)源於所謂的無帕施公理幾何，並在二次型理論中有套用意義.