勾股弦方圖

勾股弦方圖

勾股弦方圖,數學術語之一,指的是是一種證明勾股定理的圖像。

勾股弦方圖是一種證明勾股定理的圖像,具體來說就是:趙爽創製了一幅“勾股弦方圖”,用數形結合的方法,給出了勾股定理的詳細證明。

在這幅“勾股弦方圖”中,以弦為邊長的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2;中間的小正方形邊長為b-a,則面積為(b-a)^2。於是便可得如下的式子:

4×(ab/2)+(b-a)^2=c^2

化簡後便可得:

勾股弦方圖 勾股弦方圖

a^2+b^2=c^2

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