勾股弦方圖是一種證明勾股定理的圖像,具體來說就是:趙爽創製了一幅“勾股弦方圖”,用數形結合的方法,給出了勾股定理的詳細證明。
在這幅“勾股弦方圖”中,以弦為邊長的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2;中間的小正方形邊長為b-a,則面積為(b-a)^2。於是便可得如下的式子:
4×(ab/2)+(b-a)^2=c^2
化簡後便可得:
a^2+b^2=c^2
勾股弦方圖,數學術語之一,指的是是一種證明勾股定理的圖像。
勾股弦方圖是一種證明勾股定理的圖像,具體來說就是:趙爽創製了一幅“勾股弦方圖”,用數形結合的方法,給出了勾股定理的詳細證明。
在這幅“勾股弦方圖”中,以弦為邊長的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2;中間的小正方形邊長為b-a,則面積為(b-a)^2。於是便可得如下的式子:
4×(ab/2)+(b-a)^2=c^2
化簡後便可得:
a^2+b^2=c^2
勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜...
定律內容 推導證明 推廣套用 定理簡史 定理意義2002年國際數學家大會在北京召開,大會的會標是我國古代數學家趙爽畫的“弦圖”,體現了數學研究中的繼承和發展。
趙爽 公式 由來 文獻 作者簡介中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開章,記載著一段周公向商高請教數學知識的對話: 周公問:“我聽說您對數學非常精通,我想請教一下:天沒有梯子可以上...
定義 影響青朱出入圖,是東漢末年數學家劉徽根據“割補術”運用數形關係證明勾股定理的幾何證明法,其法富有東方智慧,特色鮮明、通俗易懂。
歷史 方法 評價,錢塘人,寄籍吳縣。登嘉佑八年進士。熙寧中官至翰林學士,龍圖閣待制。坐議...在潤州朱方門外,存中嘗夢至一處小山,花如覆錦,喬木覆其上,夢中樂之。後守...系頭上,令曲折附頂,故亦謂之「折上巾」。唐制,唯人主得用硬腳。晚唐方鎮擅...
夢溪筆談 前言 夢溪筆談序 卷一故事一 卷二故事二,並使腹部肌肉縮進,腿步肌肉緊張,以圖達到全身性的綜合訓練。這種樁功,由...
武術篇 武術的起源與發展 武術篇 馬步 武術篇 沙袋 武術篇 打坐 武術篇 吐納圓方圖》——“勾股各自乘, 並之為弦實,開方除之即弦。案:弦圖 又可以勾...就是關鍵的證明過程——以矩的兩條邊畫正方形(勾方、股方),根據矩的弦外面再... 右上、左下兩個長方形面積,所以 勾方+股方=弦方。 注意: ① 矩,又稱...
內容 勾股定理 最早套用 加菲爾德 多種證明此圖,“勾自乘為朱方,股自乘為青方,令出入相補,各從其類,因就其餘不動...”,趙爽創製了一幅“勾股圓方圖”,用形數結合得到方法,給出了勾股定理的詳細...會標 《九章算術》中,趙爽描述此圖:“勾股各自乘,並之為玄實。開方除之...
定義 推導 推廣 簡史 意義