勒讓德，A.-M.
正文
法國數學家。1752年9月18日生於巴黎，1833年1月10日卒於巴黎。1770年畢業於馬薩林學院。1782年以外彈道方面的論文獲柏林科學院獎。1783年被選為巴黎科學院助理院士，兩年後升為院士。1795年當選為法蘭西研究院常任院士。1813年繼任 J.-L.拉格朗日在天文事務所的職位，直至1833年去世。 勒讓德的主要研究領域是分析學（尤其是橢圓積分理論）、數論、初等幾何與天體力學。他在這些領域中解決了不少問題，取得了許多成果，導致了一系列重要理論的誕生。
勒讓德是橢圓積分理論奠基人之一。從1786年起，他就這一課題寫了大量論著,包括《積分學演習》(3卷)，《橢圓函式論》（2卷）。他在這方面的主要貢獻是:提出三類基本的橢圓積分；證明每個橢圓積分可以表示為這三類積分的組合；編制詳盡的橢圓積分數值表。在L.歐拉提出橢圓積分加法定理後的40年中，他是僅有的在這一領域提供重大新結果的數學家。但他未能像N.H.阿貝爾和C.G.J.雅可比那樣洞察到關鍵在於考察橢圓積分的反函式，即橢圓函式。
在關於行星形狀和球體引力的研究中，勒讓德引進了著名的“勒讓德多項式”，發現了它的許多性質。他還研究了Β函式和Γ函式（他把這兩個函式分別稱為第一類和第二類歐拉積分），得到了 Γ函式的倍量公式。他陳述了最小二乘法，提出了關於二次變分的“勒讓德條件”。
勒讓德對數論的主要貢獻是二次互反律，這是同餘式論中的一條基本定理。早在1785年，他已概述了這一定理及其套用，但證明不夠完整。1823年，他對費馬大定理中n=5的情形（即方程x5+y5=z5沒有整數解）提出了一個完滿的證明。他還是解析數論的先驅者之一，歸納出了素數分布律，促使許多數學家研究這個問題。
勒讓德的《幾何學原理》,第一版出版於1792年,是將近一個世紀中初等幾何的權威教科書，再版多次，並有多種語言的譯本。他對歐幾里得平行線公設進行了近20年的研究，試圖“證明”這一公設，當然每次證明中都隱含著漏洞。但在研究過程中，他也得到了一些重要定理。
