加法逆元

加法逆元是一種專業術語,用於抽象代數。

對於一個數:n,n和其加法逆元(或稱相反數)之是加法單位(即)。
對於n加法逆元表示為-n。
例:7的加法逆元是-7。-0.3的加法逆元是0.3。

一般定義

設“+”為一個交換性的二元運算,即對於所有x,y,x+y=y+x。若該集記憶體在一個元素0,使得對於所有x,x+0=0+x=x,則此元素是唯一的。如果對於一個給定的x,存在一個x'使得x+x'=x'+x=0,則稱x'是x的加法逆元。
若“+”符合結合律((x+y)+z=x+(y+z)),則加法逆元的唯一的。 (反證法:設x有相異的加法逆元x,x':x=x+0=x+(x+x')=(x+x)+x'=0+x'=x')

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