基本概況
加法是完全一致的事物的重複或累計，是數字運算的開始。減法是加法的逆運算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆運算；乘方是乘法的特殊形式；開方是乘方的逆運算；對數是在乘方的各項中尋找規律；由對數而發展出導數；然後是微分和積分。數字運算的發展，是更特殊的情況，更高度重複下的規律。
各部分名稱
在數學學科加法算式中，“+”是加號，加號前面和後面的數是加數，“=”是等於號，等於號後面的數是和。100（加數）+（加號）300（加數）=（等於號）400（和）
定律
⒈交換律：a+b=b+a ⒉結合律:a+b+c=a+(b+c)
方法
學習計算不必急於求成。如果寶寶三歲前還沒有學會點數，那么不必急於交給他加法。在學會從1-10點數後，我們可以給寶寶教教10以內的加法運算。
1、先從點數開始學加法。在開始的階段，寶寶並不能理解“加”的概念，必須用點數的辦法來求得答案，因此家長要允許寶寶用點數來做算式。
2、口頭學習加減法，不必使用書面算式。書面算式包含很多寶寶還很陌生的符號，如果一開始就把一大堆難以理解的抽象符號推給寶寶，將會增加他的壓力，讓他感到厭倦。最好的方法就是用聊天的語氣來進行。
3、從最簡單的問題問起。首先問寶寶，1+1等於幾?寶寶第一次聽到“加”和“等於”這兩個詞，肯定不明所以，家長就要引導寶寶，可以一邊掰著寶寶的手指一邊說“寶寶先伸出1個手指，然後又伸出1個手指，現在一共有幾個手指伸著呢?”寶寶經過簡單的點算，幾秒鐘就得出了“兩個”的結論。家長繼續引導，“兩個就是2，1個手指在加上1個手指就等於2個手指，那么1+1等於多少?”這個時候寶寶有點明白了，經過思考慢慢就知道了1+1=2的結果。寶寶的推理學習能力特彆強，只要明白了“加”和“等於”的意義後，很快就能通過數手指得出1+2、1+3、……等得數為10以內的加法運算。
4、讓寶寶從點數計算變成想像計算。寶寶經過多次的練習後，已經習慣了掰著手指得到答案。最重要的是，他已經完全明白了加法的含義了。這個時候家長再和寶寶做10以內的運算時，就只允許寶寶看著手指，而不能掰手指，讓他用空間的想像來完成計算。這有一點難，這也是寶寶計算的一個重大突破，因此要循循善誘，讓寶寶慢慢學會。
5、把想像變成抽象計算。雖然寶寶只有三歲，但是孩子的潛能是無限的。當然也要因人而異，如果寶寶對以上的方法掌握得不太好，就可以等到他再大一點才進行最後這一步的訓練。數學計算最終要轉變成抽象的計算能力才更有實際意義，因此最後一個階段，要求寶寶在計算的時候把手藏起來，直接通過抽象思考得到答案。也許寶寶還是在心裡默默數著手指頭，但如果他能做到不看手指就能得出正確答案，那10以內的加法運算就已經順利學完了。
基本定義
一般來說，在一個集合F上定義一個二元關係“+”，滿足：
加法Ⅰ交換律：對任意的a,b∈F，a+b=b+a∈F；
Ⅱ結合律：對任意的，a+(b+c)=(a+b)+c；
Ⅲ單位元：存在一個元素0∈F，滿足對任意的a∈F，a+0=0+a=a；
Ⅳ逆元：對任意的a∈F，存在一個元素-a∈F，滿足a+(-a)=0。
“+”稱作定義在集合F上的加法。
“+”是加號，加號前面和後面的數是加數，“=”是等於號，等於號後面的數是和。
100（加數）+（加號）300（加數）=（等於號）400（和）
主要性質
1.加法交換律：a+b=b+a例：8+1=1+8=9100+2=2+100=1022.加法結合律:a+b+c=a+(b+c)例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=1210-5+2=10-（5-2）=7
相關法則
實數同號兩數相加，取原來的符號，並把絕對值相加。異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
任何數加0仍得原數。
複數
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，(其中i=，為虛數單位)
向量
a=(a1,a2,...,an)，b=(b1,b2,...,bn)
a+b=(a1+b1,a2+b2,...,an+bn)
編源程式
執行下面的指令：MOVA,#86H
ADDA,#47H
結果：(A)=0CDH，CY=0，AC=0
所得結果並不是BCD碼，若接著執行以下指令：
DAA
則結果：(A)=33H，CY=1，AC=1
加數分別放在R2，R3中，將R2和R3相加的和放在R7中。
ADD:MOVA,R3；將被加數R3存入A中
ACALLCMPT；調用求補函式CMPT求R3的（存放在A中）補碼
MOVR3,A；又將R3的補碼放入R3中
MOVA,R2；將加數R2存入A中
ACALLCMPT；調用求補函式CMPT求R2的補碼，R2的補碼存放在A中
ADDA,R3；將二者的補碼相加
JBOV,OVER；如果溢出標誌位OV為一，即溢出（即判斷是否超出數值表示範圍），則跳轉到OVER，即結束，
ACALLCMPT；因為補碼相加之後還是補碼，為了得到相加之和的原碼，還需要求補
MOVR7,A；將A中的最終結果存放在R7中
OVER:RET；偽指令RET沒有什麼實際意義
CMPT:CPLA；對A中的內容逐位求反
INCA；A中的內容加1
