尼姆數

組合博弈論引入了一類數學對象,稱為尼姆數,它們被定義為尼姆遊戲尼姆堆的值。但是由於斯普萊格–格隆第定理,它們可以用於一大類遊戲的研究。

什麼是尼姆數

組合博弈論引入了一類數學對象,稱為尼姆數,它們被定義為尼姆遊戲尼姆堆的值。但是由於斯普萊格–格隆第定理,它們可以用於一大類遊戲的研究。事實上,尼姆數是在序數的真類上賦予尼姆加法和尼姆乘法的運算之後形成的概念。這些運算和通常施行於序數類上的加法和乘法並不相同。

尼姆數的特點

斯普萊格–格隆第定理指出:每個無偏博弈等價於一個特定大小的尼姆堆。尼姆數的加法運算(叫做尼姆加法)可以用於計算等價於多個堆的單一尼姆堆大小。這被定義為

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