證明
在直線AB上取點N,使MN=AB,則PAB面積=PMN面積
QAB面積=QMN面積
故PAB面積/QAB面積=PMN面積/QMN面積=PM/QM
證明2
PAM與QAM高相等,所以PAM與QAM面積比等於PM與QM的長度比,同理PBM與QBM面積比等於PM與QM長度比,由此可證PAB面積/QAB面積=PM/QM
共邊比例定理,數學定理之一,廣泛套用於數學之中。
在直線AB上取點N,使MN=AB,則PAB面積=PMN面積
QAB面積=QMN面積
故PAB面積/QAB面積=PMN面積/QMN面積=PM/QM
證明2
PAM與QAM高相等,所以PAM與QAM面積比等於PM與QM的長度比,同理PBM與QBM面積比等於PM與QM長度比,由此可證PAB面積/QAB面積=PM/QM
梅涅勞斯(Menelaus)定理(簡稱梅氏定理)最早出現在由古希臘數學家梅涅勞斯的著作《球面學》()中。 任何一條直線截三角形的各邊或其延長線,都使得三...
定理定義 定理證明 定理意義塞瓦定理是指在△ABC內任取一點O,延長AO、BO、CO分別交對邊於D、E、F,則 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。 塞瓦(Giov...
驗證推導 定理推廣 數學意義 記憶方法特指平面幾何中的牛頓定理(Newton's Theorem) 牛頓線:和完全四邊形四邊相切的有心圓錐曲線的心的軌跡是一條直線,是完全四邊形三條對角線中點...
定理1 定理2 定理3燕尾定理:在三角形ABC中,AD,BE,CF相交於同一點O,有 S△AOB∶S△AOC=BD∶CD S△AOB∶S△COB=AE∶CE S△BOC∶S△...
驗證推導 定理推廣高斯線定理:四邊形ABCD中,直線DA與直線CB交於K,直線BA與直線CD交於L,N、M分別為AC、BD的中點,NM交KL與P.則P是KL中點
概念 證明梅氏定理,即梅涅勞斯(Menelaus)定理。其核心內容是關於三角形的。
梅氏定理 定理證明 逆定理證明 其他相關領域數學定理,簡稱梅氏定理,是由古希臘數學家梅涅勞斯首先證明的。使用梅涅勞斯定理可以進行直線形中線段長度比例的計算,其逆定理還是可以用來解決三點共線、三線共...
定比分點定理是與PQ無交點的一條線段。
定義 證明 定比分點補充公式