六十進制

六十進制

 六十進制是以60為基數的進位制,源於公元前3世紀的古閃族,後傳至巴比倫,流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理座標

十六進制簡介

數字60有12個因子,即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60,其中2、3和5是質數。由於擁有較多因子,六十進制的數可被較多數整除;換言之,可以分拆成多種不同的時間長度,例如一小時可以被看作2個30分鐘、3個20分鐘、4個15分鐘等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字

表示方法表

此中hex帶入具體16進制數.
環境格式備註
URL%hex
XML,XHTML&#xhex
HTML,CSS#hex6位,用於表示顏色
UnicodeU+hex6位,表示字元編碼
MIME=hex
Modula-2#hex
Smalltalk,ALGOL 6816rhex
Common Lisp#xhex或#16rhex
IPv68個hex用:分隔

十六進制的分數

與其他進位系統一樣,十六進制的系統可以用來表達分數,而循環小數也是很常見的:
1/ 0x 1=0x 11/ 0x 5=0x 0.31/ 0x 9=0x 0.1C71/ 0x D=0x 0.13B
1/ 0x 2=0x 0.81/ 0x 6=0x 0.2A1/ 0x A=0x 0.191/ 0x E=0x 0.1249
1/ 0x 3=0x 0.51/ 0x 7=0x 0.2491/ 0x B=0x 0.1745D1/ 0x F=0x 0.1
1/ 0x 4=0x 0.41/ 0x 8=0x 0.21/ 0x C=0x 0.151/ 0x10=0x 0.1
由於基數16是平方(4),所以與10進制相比16進制小數的餘數循環周期更加常見。十進制時當最簡分母包含不存在於基數的素因數時就會出現循環小數。而16進制時所有分母不是2的情況下都會表現為循環小數。
然而由於貯存上的方便,浮點小數在電腦上一般都會採用二進制

巴比倫人的六十進制

古代美索不達米亞時代,數字以楔形文字表達,分“個位”和“十位”,1以Y代表,2為YY,3為YYY,如此類推,直至9;10則為<,20為<<,如此類推,直至50(<<<<<),如下圖:
大過59個數字,就重覆以上符號作標示。閃族和早期巴比倫沒有0的符號,故未必能單就一堆楔形符號即時說出其所代表的數字。到後來,巴比倫人逐漸以點代表

用途

與其他進位制不同,六十進制在一般運算邏輯中並不常用,主要用於計算角度、地理坐標和時間。
一小時相等於60分鐘,而一分鐘則為60秒。於是,"3:23:17"(三小時廿三分十七秒)即相當於3×602+23×601+17×600秒或3×600+23×60−1+17×60−2小時。當中的六十進制數字(即3、23和17)均以十進制數字寫出。
相類似的是角度,一個圓形被均分成360度,每一度有60角分,一角分等於60角秒。
在農曆中,有六十甲子的概念,以天干地支兩者經一定的組合方式搭配成六十對,為一個周期

數字

數字用0~9、A~Z、a~x表示,其中A~Z代表10~35,a~x代表36~59

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