十六進制簡介
數字60有12個因子,即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60,其中2、3和5是質數。由於擁有較多因子,六十進制的數可被較多數整除;換言之,可以分拆成多種不同的時間長度,例如一小時可以被看作2個30分鐘、3個20分鐘、4個15分鐘等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。表示方法表
此中hex帶入具體16進制數.環境 | 格式 | 備註 |
---|---|---|
URL | %hex | |
XML,XHTML | &#xhex | |
HTML,CSS | #hex | 6位,用於表示顏色 |
Unicode | U+hex | 6位,表示字元編碼 |
MIME | =hex | |
Modula-2 | #hex | |
Smalltalk,ALGOL 68 | 16rhex | |
Common Lisp | #xhex或#16rhex | |
IPv6 | 8個hex用:分隔 |
十六進制的分數
與其他進位系統一樣,十六進制的系統可以用來表達分數,而循環小數也是很常見的: | | | | | | | | | | | |
1/ 0x 1 | = | 0x 1 | 1/ 0x 5 | = | 0x 0.3 | 1/ 0x 9 | = | 0x 0.1C7 | 1/ 0x D | = | 0x 0.13B |
1/ 0x 2 | = | 0x 0.8 | 1/ 0x 6 | = | 0x 0.2A | 1/ 0x A | = | 0x 0.19 | 1/ 0x E | = | 0x 0.1249 |
1/ 0x 3 | = | 0x 0.5 | 1/ 0x 7 | = | 0x 0.249 | 1/ 0x B | = | 0x 0.1745D | 1/ 0x F | = | 0x 0.1 |
1/ 0x 4 | = | 0x 0.4 | 1/ 0x 8 | = | 0x 0.2 | 1/ 0x C | = | 0x 0.15 | 1/ 0x10 | = | 0x 0.1 |
然而由於貯存上的方便,浮點小數在電腦上一般都會採用二進制。
巴比倫人的六十進制
在古代的美索不達米亞時代,數字以楔形文字表達,分“個位”和“十位”,1以Y代表,2為YY,3為YYY,如此類推,直至9;10則為<,20為<<,如此類推,直至50(<<<<<),如下圖:大過59個數字,就重覆以上符號作標示。閃族和早期巴比倫沒有0的符號,故未必能單就一堆楔形符號即時說出其所代表的數字。到後來,巴比倫人逐漸以點代表零。
用途
與其他進位制不同,六十進制在一般運算和邏輯中並不常用,主要用於計算角度、地理坐標和時間。一小時相等於60分鐘,而一分鐘則為60秒。於是,"3:23:17"(三小時廿三分十七秒)即相當於3×602+23×601+17×600秒或3×600+23×60−1+17×60−2小時。當中的六十進制數字(即3、23和17)均以十進制數字寫出。
相類似的是角度,一個圓形被均分成360度,每一度有60角分,一角分等於60角秒。
在農曆中,有六十甲子的概念,以天干與地支兩者經一定的組合方式搭配成六十對,為一個周期。