相關詞條
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四點共圓
如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為“四點共圓”。四點共圓有三個性質：（1）共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等...
證明方法 定理 -
共圓定理
同圓或等圓中的三角形面積比等於三邊乘積之比
證明 套用 -
西姆松定理
的交點為線段PH的中點，且這點在 九點圓 上。（2）兩點的西姆松線的 交角 等於該兩點的 圓周角 。（3）若兩個三角形的外接圓相同，這外接 圓 上...、C、E分別共圓，（四點共圓）在PBDF圓內，∠DBP+∠DFP...
定理定義 驗證推導 相關性質的證明 -
庫利奇大上定理
） 同理可證H、I兩點也在圓上（九點共圓）性質證明九點圓的半徑是外接圓...的中點。九點圓定理指出對任何三角形，這九點必定共圓。而九點圓還具有以下...三角形的九點圓圓心共圓（庫利奇－大上定理）。歷史1765年，萊昂哈德...
庫利奇大上定理 歷史 九點圓證明 性質證明 複數方法證明 -
托勒密定理
、餘弦的和差公式及一系列的三角恆等式，托勒密定理實質上是關於共圓性的基本...)與(a-d)(b-c)的輻角相等，這與A、B、C、D四點共圓等價。 四點不限於...的乘積，取等號若且唯若共圓或共線。簡單的證明：複數恆等式：(a-b...
定理提出 定理定義 驗證推導 定理推廣 運用要點 -
幾何變換
的不變圖形。如果對於平面上任意兩點A,B與其象點T(A),T(B)，總有...)關於l對稱的兩點連線被l垂直平分。證題過程中使用翻折變換，可保留原有圖形...。∴P、D、P‘、C四點共圓。故∠6=∠7，即∠3=∠4。【例2】“風平...
定義 基本性質 翻折變換 平移變換 旋轉變換 -
歐拉線
： 平面上共圓的5個點,任取其中3點組成三角形,過其重心作另外兩點連線的垂線...：平面上共圓的5個點,任取其中3點組成三角形,過其九點圓圓心作另外兩點連線...三角形各頂點與垂心所得三線段的中點）九點共圓，稱為歐拉圓。證法證法1 歐拉線...
定義 證法 套用 -
蝴蝶定理
所以OS⊥AB∴∠OSN=∠OLN=90°∴O，S，N，L四點共圓，（一中同長）同理，O，T，M，S四點共圓∴∠STM=∠SOM，∠SLN...°=180°∴G、F、K、M共圓，H、D、K、M共圓∴∠GKM=∠GFM...
定理定義 驗證推導 定理推廣 發展歷史 定理意義 -
西姆森定理
為 。西姆松線和 的交點為線段 的中點，且這點在九點圓上。（2）兩點的西姆松線的交角等於該兩點的圓周角。 西姆森定理 西姆森定理 （3）若兩個...四點共圓，有∠PBN = ∠PLN = ∠PLM = ∠PCM，故A、B...
定理內容 證明
