定義
兩兩相交，指n條直線中任一條都和其餘的相交 。
兩兩相交的兩種形式字面上可以這樣來理解：n條直線中任取兩條，都是相交的。
四條直線兩兩相交一共有三種情況
（1）1個交點,四條直線相交於一點,也叫兩兩相交,看概念
（2）4個交點,三條線交於一點,另外一條和這三條線相交
（3）6個交點,沒有重複的交點,
N條直線兩兩相交
猜想
兩條直線相交時,有1個交點;
3條直線相交時,最多有1+2個交點;
4條直線相交時,最多有1+2+3個交點;
…………………………
n條直線相交時,最多有1+2+3+4+…+n-1= n(n-1)/2個交點.
證明
第一種：用數列遞推求法
設a表示n條直線的交點
a=0 ，
a=1=a+1
a=3=a+2
…………
a=a+(n-1)
上面n個等式相加，得a=1+2+3+……+（n-1)=n×(n-1)/2
第二種：分析法
n條直線中任取1條直線，和其它n-1條直線，都有n-1個交點，一共有n條直線，就有n(n-1)個交點。
因為2條直線共有1個交點，所以要除以2。
所以n條直線兩兩相交最多就有： n×(n-1)/2不同交點
題目
平面上有20條直線，這些直線兩兩相交，最多有多少交點？
解：n=20，則n×(n-1)/2 = 20×(20-1)/2=190，所以最多有190個交點
習題
1）平面上有30，40，50條直線，這些直線兩兩相交，分別最多有多少交點？
2）平面上有30條直線，這些直線兩兩相交，交點的個數情況S等於多少？
