圖書信息
出版社: 中國農業出版社; 第1版 (2009年7月1日)
叢書名: 全國高等農林院校十一五規劃教材
平裝: 200頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787109138810
條形碼: 9787109138810
尺寸: 22.6 x 16.6 x 1 cm
重量: 259 g
內容簡介
《全國高等農林院校十一五規劃教材·線性代數》以講授代數基本知識和提高學生抽象數學思維能力為出發點，注重培養學生綜合運用所學知識分析問題和解決實際問題的能力，也使學生能夠掌握代數知識在專業學習、生產實踐中的具體套用方法和套用手段。
《全國高等農林院校十一五規劃教材·線性代數》包括了矩陣、行列式、向量空間、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型等內容，涵蓋了線性代數課程的基本要求。基於一般非數學專業的線性代數課程的學時的限制，《全國高等農林院校十一五規劃教材·線性代數》重點放線上性代數的基本概念、基本原理、基本方法方面，有些內容不再做深入探討。
目錄
前言
第一章 矩陣的初等變換與方程組的消元法
1.1 矩陣的概念
1.引例
2.矩陣的定義
3.常用的矩陣
1.2 矩陣的初等變換
1.矩陣的初等變換
2.矩陣的標準形
1.3 消元法
1.線性方程組的一般形式
2.高斯消元法
3.消元法與矩陣的初等行變換
習題一
第二章 方陣的行列式及其性質
2.1 行列式的概念
1.低階行列式
2.n元排列及其性質
3.n階行列式的概念
4.行列式的按行按列展開
2.2 行列式的性質與計算
1.行列式的性質
2.行列式的計算
2.3 克萊姆法則和行列式的套用
1.克萊姆法則
2.齊次線性方程組的情形
3.行列式的其他套用
習題二
第三章 n維向量與向量空間
3.1 n維向量及其運算
1.n維向量的概念
2.n維向量的線性運算
3.2 向量組的線性相關性
1.線性相關性的概念
2.線性相關性的有關定理
3.3 向量組的秩
1.向量組的極大線性無關組
2.向量組的秩及其求法
3.極大線性無關組的求法
3.4 向量空間
1.向量空間的概念
2.向量空間的基與維數
3.向量在基下的坐標
習題三
第四章 矩陣的運算與秩
4.1 矩陣的運算
1.矩陣的線性運算
2.矩陣的乘法運算
3.矩陣的轉置
4.幾種特殊的矩陣
4.2 分塊矩陣
1.分塊矩陣的概念
2.分塊矩陣的運算
3.準對角矩陣
4.3 矩陣的秩
4.4 初等矩陣與逆矩陣
1.初等矩陣
2.逆矩陣
4.5 矩陣的套用
習題四
第五章 線性方程組
5.1 線性方程組的幾種表達形式
5.2 齊次線性方程組
1.齊次線性方程組的基本概念
2.齊次線性方程組解的性質
3.齊次線性方程組的基礎解系及其求法
5.3 非齊次線性方程組
1.非齊次線性方程組的基本概念
2.非齊次線性方程組解的性質
3.非齊次線性方程組的解法
5.4 線性方程組的套用
1.一個實例
2.在幾何上的套用
3.在經濟上的套用——投入產出模型
習題五
第六章 特徵值與特徵向量
6.1 方陣的特徵值與特徵向量
1.特徵值與特徵向量的概念
2.矩陣特徵值與特徵向量的求法
3.特徵值與特徵向量的性質
6.2 矩陣的相似對角化
1.相似矩陣的概念
2.相似矩陣的性質
3.矩陣相似對角化的條件
4.矩陣相似對角化的方法
6.3 向量組的正交性與正交矩陣
1.向量的內積
2.向量的長度
3.正交向量組的概念及求法
4.求規範正交基的方法
5.正交矩陣與正交變換
6.4 實對稱矩陣的相似對角化
1.對稱矩陣的特徵值與特徵向量的性質
2.對稱矩陣的正交對角化
6.5 矩陣的特徵值和特徵向量的套用
1.經濟發展與環境污染的增長模型
2.斐波那契(Fibonacci)數列的通項
習題六
第七章 二次型
7.1 二次型及其矩陣
1.二次型的概念
2.二次型經可逆變換後的矩陣
7.2 化二次型為標準形的方法
1.正交變換法化二次型為標準形
2.配方法化二次型為標準形
3.初等變換法化二次型為標準形
7.3 正定二次型
1.慣性定理
2.正定二次型及其判別法
習題七
習題參考答案
複習題
參考文獻
