簡介
克卜勒的定律其它
在這個古堡式的房間裡，地上擺著一個巨大的半圓軌道，軌上有可移動的準尺，對準對面牆上的洞眼。屋裡擺滿儀器，牆上是三張天體示意圖（托勒密體系、哥白尼體系和第谷體系）。第谷老人費力地睜開眼睛，對守護在他身邊的克卜勒說：“我這一輩子沒有別的企求，就是想觀察記錄一千顆星，但是現在看來已不可能了，我一共才記錄了750顆。這些資料就全都留給你吧，你要將它編成一張星表，以供後人使用。為了感謝支持過我們的國王，這星表就以他的名字，尊敬的魯道夫來命名吧。”第谷一邊說著喘了口氣，又看著周圍那陪伴了他一生的儀器，還有牆上的圖表，又招了招手，讓克卜勒更湊近些：“不過你得答應我一件事，你看，這一百多年來人們對天體眾說紛紜，各有體系。我知道你也有你的體系，這個我都不管，但是你在編制星表和著書時，必須按照我的體系。”克卜勒心中突然像被什麼東西敲擊了一下，但他還是含著眼淚答應了這個垂危老人的請求。老人又微微轉過頭對守在床邊的女婿滕格納爾說：“我的遺產由你來處理，那些資料，你就全交給他吧。”說完便溘然長逝，屋裡一片靜默。克卜勒用手擦掉掛在腮邊的淚水。他從外地艱苦跋涉來拜見這位天文學偉人，才剛剛一年，卻想不到老師便辭他而去，這時騰格納爾卻突然轉身在那個大資料箱上“卡嚓”一聲上了一把鎖，便走出門外。
第谷一死，克卜勒本應實現自己許下的諾言，著手《星表》的編制出版，但是由於連年的戰爭，加之滕格納爾又爭名奪利，不肯交出全部資料，所以克卜勒只好暫停《星表》的編著，轉向了火星的研究。
無論是托勒密還是哥白尼，儘管體系不同，但都認為星球是作著圓周運動的。起初克卜勒自然也是這樣假設的。他將第谷留下的關於火星的資料，用圓周軌道來計算，直算得頭昏眼花，心慌神躁，但是連算了幾個月還是毫無結果。這天他的夫人走進房間，看到這些畫滿大小圓圈的紙片，氣得上去一把抓過，揉作一團，指著他的鼻子直嚷：“你自己不準備過日子了，可是還有我們母女。自從跟上你就沒過上一天舒心的日子，你每天晚上看星星，白天趴案頭，我窮得只剩下最後一條裙子了，你還在夢想你的天體，我早就說過，不要到布拉格來尋找這個老頭子。他這一死給你留下這個亂攤子，錢沒有錢，人沒有人，看你怎么收拾。”說著便嗚咽咽地抹起淚來。克卜勒是個天性柔弱之人，很少與人吵嘴，而且他也自覺對不住妻子。這女人本是個富有的寡婦，克卜勒娶她是為能得點財產來補助研究的，不想分文沒有得到，反倒拖得她也成了貧家婦女。克卜勒看了看桌上牆上那亂七八糟的樣子，無可奈何地唉嘆了一聲。克卜勒有一個好習慣：他常常及時將自己的研究進展、喜悅、苦惱記錄下來。這些可貴的記錄給我們留下了追溯它思路的線索、成了科學史上難得的第一手資料。他提筆寫起來：“我預備征服馬爾斯（指火星），把它俘虜到我的星表中來，我已為它準備了枷鎖。但是我忽然感到毫無把握。這個星空中狡黠的傢伙出乎意料地扯斷了我給它戴上的用方程式連成的枷鎖，從星表的囚籠中衝出來，逃往自由的宇宙空間去了。”
卻說，火星越是從克卜勒的圓圈裡溜掉，克卜勒就越是不厭其煩地尋找新的圓圈。這天布拉格來了一位老頭子，叫馬斯特林，是克卜勒的恩師、摯友。當年克卜勒在圖賓根神學院臨畢業時，正是這位數學教師保舉他到格拉茨去教數學，使他從此離開神學步入了科學領域。多年來他們一直保持著通信，一起探討天文、數學、物理。這次他遠道而來，見到克卜勒屋子裡這許多亂七八糟的圓圈，便奇怪地問他：“朋友，我不知道你這些年到底在乾什麼？”
“我想弄清行星的軌道。”
“這個問題從托勒密到第谷，不是都毫無疑問了嗎？”
“不對，現在的軌道和第谷的數據還有8分之差。”
馬斯特林摸著一頭白髮不禁失聲叫了起來：“哎呀，8分，這是多么小的一點啊。它只不過相當於鐘盤上秒針在0.02秒的瞬間走過的一點角度。我的朋友，你面前是浩渺無窮的宇宙啊，難道連這一點誤差也要引起愁思？難道你就不懷疑第谷會記錯嗎？”克卜勒雖然神色疲倦，但是口氣卻十分堅決地說：“是的。我已經查遍第谷關於火星的資料，他二十多年如一日的觀察數據完全一致——火星軌道與圓周運動有8分之差。感謝上帝給了我這樣一位精通的觀測者。這8分決不敢忽視，我決心從這裡打開缺口，改革以往所有的體系。”
“既然第谷的那許多觀測都是對的，為什麼他自己沒有對行星軌道提出懷疑？”
“老師，我對第谷的尊敬決不亞於對您。請恕我直言一句：第谷是個富翁，但是他不懂得怎樣來正確地使用這些財富。”
老師不說話了，他想，幾年不見，克卜勒變得固執狂妄起來了。
妻子的反對，老師和朋友們的反對，周圍人的不理解，並沒有使克卜勒動搖。他沒有像第谷那樣決心要研究一千個星星，但他卻相信規律只有一個，便緊緊盯住了一個火星，解剖現象，探求其規律。他不僅是一個天文工作者，而且也是一個熱愛數學，又教過多年數學的人。他要用幾何學來幫天文學的忙了。克卜勒從那許多圓圈裡找到了蛛絲馬跡。古希臘的阿基米德就知道世界上不只是有一個圓，還有更複雜的圓錐曲線。克卜勒終於發現，火星的軌道不是圓，而是橢圓。他用這副籠頭去套那匹火星烈馬，終於就範了。第谷的數據天衣無縫。這件天文史上劃時代的大事出現在公元1605年。這個發現就是後來稱之為克卜勒第二定律的橢圓定律。這之後，他還發現了第一定律：行星繞太陽作圓周運動在一定時間內掃過的面積相等，即等面積定律。
為什麼一個看來簡單的題目卻拖了千百年後才由克卜勒揭曉呢？尊敬的讀者，大家知道。圓有一個圓心，橢圓卻有兩個焦點。橢圓度到底有多大全
看出，當兩個焦點越來越近，直到重合時，c=0，因此e=0，橢圓就是圓。所以圓實際上是橢圓的一種特殊形式。但是，茫茫宇宙中，行星繞太陽轉的那個無形的圈e值是很小的，所以，以往的天文學家都把行星軌道當做圓來看待。這個定律的發現首先要感謝第谷那二十多年來精確的觀測，以及克卜勒精心的計算。更幸運的是，他又正好選中火星這個典型來解剖，而火星恰是太陽系中橢圓度最大的星，這個天機終於被他識破了。
克卜勒發現了火星的橢圓軌道後，真是高興得如癲如狂。他立即寫信給他的恩師、老友馬斯特林。不想馬斯特林對他這一新發現置之不理，而歐洲其他有名的天文學家對他更是公開的嘲笑。這讓他想起一個人來，就是義大利的伽利略。在伽利略最困難的時候，克卜勒曾寫信支持他說：“伽利略，鼓起勇氣，站出來！我估計，歐洲重要的數學家中只有少數幾個會反對我們。真理的力量無比強大。”而伽利略對他卻反應很冷淡，甚至連信也不回一封，連他一再想要一架伽利略新發明的望遠鏡也沒有得到。而這同時，伽利略卻寫信給科斯摩公爵，把他捧為太陽，願去做他的宮廷數學家。後人猜測，伽利略可能是忌妒他的發現。反正，伽利略的這種沉默成了科學史上的一個謎。克卜勒興沖沖地取得這一發現，之後又冷冰冰地碰了這許多次釘子，此後便閉門不出，一人寫起書來。過了些日子，一本記錄著他的偉大發現的《新天文學》便完稿了。這天他將手稿裝訂好，放在案頭，像打了一個勝仗一樣高興。雖然家境日趨貧寒，他還是連呼妻子預備一點酒菜，要自我慶祝一番。妻子見他這樣，臉上也泛出一點笑意。正當全家人難得高興一會兒時，突然有人“砰砰砰”叩了三下門。克卜勒連忙起身開門，門還未完全打開，他倒暗自叫起苦來，剛才他臉上的那點喜氣霎時也跑得無蹤無影了。來人也不與主人寒暄，進門走到桌旁就大聲喊道：“克卜勒，你好大膽子，不經過我的同意，你就敢偷偷出書？”
來人正是第谷的女婿滕格納爾。他拿出當年第谷臨終時的話來要挾克卜勒，並以第谷遺產繼承人的身份提出：要出書可以，但得署上他的大名。克卜勒氣得半天說不出話來。他曾答應過第谷，以後寫書用老師的觀點。可是他現在的認識已比老師進步了許多，怎么能再後退回去？直到1609年夏天，雙方互相作出讓步，答應可以讓滕格納爾寫一篇文章放在書的正文前面，這本書才算出版。在這篇文章里，這個滕格納爾對克卜勒的新體系進行了一番攻擊，大喊克卜勒對他岳父如何背叛。但是不管怎樣，書總算出了，作為現代天文學奠基石的克卜勒第一、第二定律也總算得以正式問世。
克卜勒在研究火星軌道問題時，心中無時不在惦念著第谷託付的《魯道夫星行表》。然而，整個國家政局不穩，宗教鬥爭嚴重，炮火連天，哀鴻遍野。克卜勒被迫離開首都布拉格，居住在多瑙河邊的一個叫林茨的小城裡，任數學教師。
這天早晨，他依桌傍窗而坐，望著窗外多瑙河面上粼粼水波，不覺犯起了愁思，近來他有說不出的煩躁和淒涼。他這個數學家已名存實亡。他想起1611年——那個最使他辛酸的年頭。這年2月29日，他最心愛的小女兒夭折；3月24日，政變部隊擁進首都，他的靠山魯道夫皇帝也不久身亡了；7月8日，他的夫人去世……而新皇帝不喜歡他，他只好離開首都來到這個小地方。家破人亡，靠山倒台了，他的境遇更是十分艱難。恩人魯道夫死了，但以他的名字命名的《星表》還未編成。他本想隱居此地埋頭整理《星表》，但是在1618年開始了一場“三十年戰爭”。他的薪水總是一再欠拖。他窮得連一個助手也雇不起。現在第谷的那些資料，倒是都已在他的手中，那個總是喜歡搗亂的滕格納爾也家境敗落了，自顧不暇，不再找他糾纏……他這樣對著多瑙河想了一番心事，嘆了幾口氣，也無可奈何，於是又提起筆，對著第谷留下的那一堆數字去動腦子。
行星是在作著橢圓運動，但是它們繞太陽一周到底要多少時間，為什麼有的快，有的慢呢？這茫茫宇宙是無法丈量的。聰明的克卜勒卻想出了一個妙法，它將人們最熟悉的地球到太陽間的距離R定為1，而地球繞太陽的公轉周期T是1年，以此為標準，這樣再換算出其他行星的周期的距離，便得到這么幾組數字：
行星 T R 行星 T R
水星 0.241 0.387 火星 1.881 1.542
金星 0.615 0.723 木星 11.862 5.203
地球 1.000 1.000 土星 29.457 9.539
它們之間到底有什麼聯繫？克卜勒看來看去，這些數字四散在桌子上，它們之間就像多瑙河裡的魚，桌上的蠟與天花板上的塵土一般，看不出有一點的聯繫。但是克卜勒堅信宇宙是一個和諧的整體。他和數學家畢達哥拉斯一樣，認為世間一切物體都有一定的和諧的數量關係。於是他將這一堆數字互加、互減、互乘、互降、自乘、自除，翻來倒去，想看看能否發現它們之間的規律。這樣變了一陣“魔方”，但終究還是亂麻一團。
大約過了有很長一段這樣的日子，他就這樣一直在亂麻堆里尋求和諧。現在出入書房送茶倒水侍候他的，自然已不是先前那位跟著他吃盡苦頭的貴族出身的夫人了，而是一位年齡與他相差甚大的少婦。
一天早晨，太陽照進了書房，一夜沒有離開桌子的克卜勒正把頭埋在稿紙堆里，夫人輕輕走了進來，先吹滅桌上的蠟，又伸手去推窗戶。突然克卜勒霍地從椅子上彈了起來，一把拉住夫人：“啊，親愛的，我找見了，我發現了，感謝上帝將你賜給我，我們是這樣的和諧，宇宙是這樣的和諧。”他說著甩開夫人，自己上去一把推開窗戶，多瑙河上帶有霧氣的涼風吹了進來，拂動他蓬亂的頭髮。妻子以為他累瘋了，忙喊“克卜勒，親愛的，你怎么了？”克卜勒什麼也不說，忙將一張紙片遞給妻子，這張紙上是這樣幾行數字：
行星 T R T2 R3
水星 0.241 0.387 0.058 0.058
金星 0.615 0.732 0.378 0.378
地球 1.000 1.000 1.000 1.000
火星 1.881 1.524 3.54 3.54
木星 11.862 5.203 140.7 140.7
土星 29.457 9.539 867.7 867.7
妻子自然不懂這些數字。但是現在我們卻可以看出最後兩列數字一模一樣。克卜勒做了無數次的加減乘除之後，終於碰著了天體上的一個電鈕，漆黑的宇宙在他的眼前忽然大放光彩。原來行星繞太陽運轉時，其運轉周期的平方等於它與太陽間平均距離的立方：T2=R3。這就是後來人們稱的“克卜勒第三定律”。這是一個天文史上極偉大的發現，克卜勒的“和諧”思想找到了根據，這說明太陽與其他行星決不是一群烏合之眾，而是一個極嚴密的系統——太陽系。
克卜勒的妻子將這張紙片拿在手裡正不知何意，卻見克卜勒不言不語，又伏在案頭，奮筆寫起他的筆記來：
“……這正是我十六年以前就強烈希望探求的東西。我就是為這個目的而同第谷合作……現在我終於揭示出了它的真相，認識到這一真理，這已超出我的最美好的期望。大事告成，書已寫出，可能當代就會有人讀它，也可能要到後世才有人讀它，甚至可能要等一個世紀才有讀者，就像上帝等了六千年才有信奉者一樣，這我就管不著了。”
克卜勒將他的“第三定律”等成果寫成一本書《宇宙之和諧》於1619年出版。克卜勒發現的這三條定律可真是非同小可，它使那雜亂的宇宙星空頓時在人們眼裡顯得井井有序，克卜勒在後來也被人們譽為天空的立法者。
