仿射集

仿射集亦稱仿射流形、線性流形、仿射簇，是實線性空間中的一類子集。非空間射集 M 的維數定義為上述子空間 L 的維數。空集的維數定義為-1。維數分別為0、1，以及2的仿射集為點、直線和平面。ℝ中n-1維點仿射集稱為超平面。

簡介

仿射集亦稱仿射流形、線性流形、仿射簇，是實線性空間中的一類子集。

仿射集

仿射集

仿射集

仿射集

仿射集

仿射集

仿射集是指歐氏空間中具有以下性質的點集 M ：對任意，以及任意實數λ ，總有。不難證明，包含原點的仿射集 M 是的子空間，反之亦然。此外，可以證明，對於不含原點的非空仿射集 M ，必有唯一的子空間 L 以及使。

仿射集

非空間射集 M 的維數定義為上述子空間 L 的維數。空集的維數定義為-1。維數分別為0、1，以及2的仿射集為點、直線和平面。中n-1維點仿射集稱為超平面。

仿射包

[affine hull]

設S為歐幾里得空間ℝ 的任意子集，包含 S 的最小仿射集稱為 S 的仿射包，記為 aff(S) 。顯然，aff(S) 就是包含S 的一切仿射集之交。

仿射獨立

[affinely independent]

仿射集

仿射集

如果仿射包的維數等於m，m+1 個點稱為是仿射獨立的。