二面群

二面體群 D2n是正 n 邊形的對稱群。二面體群表達的意思是一個正n邊型有2n種對稱操作。

在數學中,一個二面群體,代表一組正多邊形的對稱,包括旋轉對稱和反射對稱。二面群是有限群中最簡單的群組,他們在群論,幾何和化學中起到重要作用。

二面體群 D2n是正 n 邊形的對稱群,具有 2n 個元素。某些書上則記為 Dn。除了 n=2 的情形外,D2n 都是非交換群。

在正n邊型中有n個鏡面對稱軸也就是說有n種鏡面對稱操作,還有n種以中心點為中心的旋轉對稱也就是說又有了n種旋轉對稱操作。這樣我們來看總共就有了2n種對稱性操作(也就是說有2n種辦法(鏡面映射或者轉動)使得正n邊型變化後還是它本身),對於這2n種對稱性操作的集合我們稱之為 二面體群dihedral group).

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