24點遊戲算法
利用計算程式來完成這個計算二十四點的程式方法如下:
首先窮舉的可行性問題。我把表達式如下分成三類——
1、 無括弧的簡單表達式。
2、 有一個括弧的簡單表達式。
3、 有兩個括弧的較複雜表達式。
窮舉的開始我對給出的四個數進行排列，其可能的種數為4*3*2*1=24。我利用一個嵌套函式實現四個數的排列，算法如下:
/* ans[] 用來存放各種排列組合的數組*/
/* c[] 存放四張牌的數組 */
/* k[] c[]種四張牌的代號，其中k=I+1。
用它來代替c[]做處理，考慮到c[]中有可能出現相同數的情況 */
/* kans[] 暫存生成的排列組合 */
/* j 嵌套循環的次數 */
正如上面函式中提到的，在完成四張牌的排列之後，在表達式中添加運算符號。由於只有四張牌，所以只要添加三個運算符號就可以了。由於每一個運算符號可重複，所以計算出其可能的種數為4*4*4=64種。仍然利用嵌套函式實現添加運算符號的窮舉，算法如下:
/* ans[],j同上。sy[]存放四個運算符號。h為表達式形式。*/
好了，接下來我再考慮不同表達式的處理。剛才我已經將表達式分為三類，是因為添加三個括弧對於四張牌來說肯定是重複的。對於第一種，無括弧自然不用另行處理；而第二種情況由以下代碼可以得出其可能性有六種，其中還有一種是多餘的。
這個for循環給出了添加一個括弧的可能性的種數，其中m、n分別為添加在表達式中的左右括弧的位置。我所說的多餘的是指m=0，n=8，也就是放在表達式的兩端。這真是多此一舉，呵呵！最後一種情況是添加兩個括弧，我分析了一下，發現只可能是這種形式才不會是重複的——（a b）(c d)。為什麼不會出現嵌套括弧的情況呢？因為如果是嵌套括弧，那么外面的括弧肯定是包含三個數字的（四個沒有必要），也就是說這個括弧裡面包含了兩個運算符號，而這兩個運算符號是被另外一個括弧隔開的。那么如果這兩個運算符號是同一優先權的，則肯定可以通過一些轉換去掉括弧（你不妨舉一些例子來試試），也就是說這一個括弧沒有必要；如果這兩個運算符號不是同一優先權，也必然是這種形式((a+-b)*/c)。而*和/在這幾個運算符號中優先權最高，自然就沒有必要在它的外面添加括弧了。
綜上所述，所有可能的表達式的種數為24*64*（1+6+1）=12288種。哈哈，只有一萬多種可能性（這其中還有重複），這對於電腦來說可是小case喲！所以，對於窮舉的可行性分析和實現也就完成了。
接下來的問題就是如何對有符號的簡單表達式進行處理。這是棧的一個著名套用，那么什麼是棧呢？棧的概念是從日常生活中貨物在貨棧中的存取過程抽象出來的，即最後存放入棧的貨物（堆在靠出口處）先被提取出去，符合“先進後出，後進先出”的原則。這種結構猶如子彈夾。
在棧中，元素的插入稱為壓入（push）或入棧，元素的刪除稱為彈出（pop）或退棧。
棧的基本運算有三種，其中包括入棧運算、退棧運算以及讀棧頂元素，這些請參考相關數據結構資料。根據這些基本運算就可以用數組模擬出棧來。
那么作為棧的著名套用，表達式的計算可以有兩種方法。
第一種方法——
首先建立兩個棧，運算元棧OVS和運算符棧OPS。其中，運算元棧用來記憶表達式中的運算元，其棧頂指針為topv，初始時為空，即topv=0；運算符棧用來記憶表達式中的運算符，其棧頂指針為topp，初始時，棧中只有一個表達式結束符，即topp=1，且OPS（1）=‘；’。此處的‘；’即表達式結束符。
然後自左至右的掃描待處理的表達式，並假設當前掃描到的符號為W，根據不同的符號W做如下不同的處理：
1、 若W為運算元
2、 則將W壓入運算元棧OVS
3、 且繼續掃描下一個字元
4、 若W為運算符
5、 則根據運算符的性質做相應的處理：
(1)、若運算符為左括弧或者運算符的優先權大於運算符棧棧頂的運算符(即OPS(top)),則將運算符W壓入運算符棧OPS，並繼續掃描下一個字元。
(2)、若運算符W為表達式結束符‘；’且運算符棧棧頂的運算符也為表達式結束符（即OPS(topp)=’;’），則處理過程結束，此時，運算元棧棧頂元素（即OVS（topv））即為表達式的值。
(3)、若運算符W為右括弧且運算符棧棧頂的運算符為左括弧（即OPS（topp）=’(‘)，則將左括弧從運算符棧談出，且繼續掃描下一個符號。
(4)、若運算符的右不大於運算符棧棧頂的運算符（即OPS(topp)），則從運算元棧OVS中彈出兩個運算元，設先後彈出的運算元為a、b，再從運算符棧OPS中彈出一個運算符，設為+，然後作運算a+b,並將運算結果壓入運算元棧OVS。本次的運算符下次將重新考慮。
第二種方法——
首先對表達式進行線性化，然後將線性表達式轉換成機器指令序列以便進行求值。
那么什麼是表達式的線性化呢？人們所習慣的表達式的表達方法稱為中綴表示。中綴表示的特點是運算符位於運算對象的中間。但這種表示方式，有時必須藉助括弧才能將運算順序表達清楚，而且處理也比較複雜。
1929年，波蘭邏輯學家Lukasiewicz提出一種不用括弧的邏輯符號體系，後來人們稱之為波蘭表示法（Polish notation）。波蘭表達式的特點是運算符位於運算對象的後面，因此稱為後綴表示。在對波蘭表達式進行運算，嚴格按照自左至右的順序進行。下面給出一些表達式及其相應的波蘭表達式。
表達式 波蘭表達式
A-B AB-
OK，所謂表達式的線性化是指將中綴表達的表達式轉化為波蘭表達式。對於每一個表達式，利用棧可以把表達式變換成波蘭表達式，也可以利用棧來計算波蘭表達式的值。
至於轉換和計算的過程和第一種方法大同小異，這裡就不再贅述了。
下面給出轉換和計算的具體實現程式——
這樣這個程式基本上就算解決了，回過頭來拿這個程式來算一算文章開始的那個問題。哈哈，算出來了，原來如此簡單——（6-3）*10-6=24。
計時制
24小時計時制二十四點指的是零點
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遊戲信息
套用開發：ustb_20090830128_zhongjiahong
套用版本： 1.0.0.0
套用大小： 45.00 KB
套用語言： 中文
正版價格： 免費
支持平台：WinMobile 7.1
