定義
經過合併同類項後，未知數的最高次數是1的整式所組成的不等式就是一次不等式，又叫 線性不等式。一次不等式中若含有n個未知數，則稱為n元一次不等式。n元一次不等式的標準形式為
一次不等式
一次不等式其中 不全為零。常見的問題是解一元一次不等式、二元一次不等式組等 。
一元一次不等式
概念
一次不等式
一次不等式只含有一個未知數，並且未知數的次數是1、係數不等於0的整式不等式，叫作 一元一次不等式，如等。一元一次不等式的解集為：
一次不等式
一次不等式
一次不等式（1）當時，解為，則
一次不等式
一次不等式
一次不等式（2）當時，解為，則。
註：以上“>”可換成“≥”，同樣，“<”可換成“≤”。
解題步驟
一次不等式解一元一次不等式，要根據不等式的基本性質，將不等式逐步化為 的形式，一般步驟為 ：
(1)去分母；(2)去括弧；(3)移項；(4)合併同類項；(5)係數化為1。
一次不等式例1 解不等式： 。
解：原不等式 去分母，得
一次不等式去括弧，得
一次不等式移項，得
一次不等式合併同類項，得
一次不等式係數化為1，兩邊同除以一1，得
一次不等式所以原不等式的解集為
一次不等式二元一次不等式(組)
二元一次不等式
一次不等式含有兩個未知數，並且未知數的最高次數是1的不等式稱為 二元一次不等式。例如等。
二元一次不等式組
由幾個二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。
二元一次不等式(組)的解集
一次不等式
一次不等式
一次不等式 一次不等式滿足二元一次不等式(組)的 和 的取值構成有序數對 ，所有這樣的有序數對 構成的集合稱為 二元一次不等式 (組)的解集。
二元一次不等式(組)的幾何意義
一次不等式在平面直角坐標系中，平面內的所有點都被直線分成三類。
一次不等式第一類：在直線上的點；
一次不等式第二類：在直線上方區域內的點；
一次不等式第三類：在直線下方區域內的點。
簡單線性規劃
一次不等式約束條件：由的不等式(或方程)組成的不等式組。
一次不等式線性約束條件：由的一次不等式(或方程)組成的不等式組。
一次不等式
一次不等式目標函式：關於的函式的解析式，如等。
一次不等式線性目標函式：關於的一次解析式。
一次不等式可行解：滿足線性約束條件的解。
可行域：所有可行解組成的集合。
最優解：使目標函式取得最大值或最小值的可行解。
線性規劃 問題：求線性目標函式線上性約束條件下的最大值或最小值問題 。
