《論幾何學基礎》

羅巴切夫斯基在1829-1830年發表的《論幾何學基礎》是最早的非歐幾何文獻，因此後人也稱這種幾何為羅巴切夫斯基幾何學。 非歐幾何的發現打破了2000多年來歐氏幾何的一統天下，從根本上革新和拓廣了人們的幾何學觀念，為幾何學乃至整個數學及其套用開闢了嶄新的途徑。 這一年，貝爾特拉米發表重要論文，在偽球面上實現了羅巴切夫斯基幾何，他在歐氏空間中給出直觀上難以想像的非歐幾何模型。

基本信息

簡介

羅巴切夫斯基在1829-1830年發表的《論幾何學基礎》是最早的非歐幾何文獻，因此後人也稱這種幾何為羅巴切夫斯基幾何學。非歐幾何的技術細節是簡單的，但觀念的變革是深刻的。非歐幾何的發現打破了2000多年來歐氏幾何的一統天下，從根本上革新和拓廣了人們的幾何學觀念，為幾何學乃至整個數學及其套用開闢了嶄新的途徑。但是，由於非歐幾何違背傳統，所以在創立之初未受到數學界的重視，只是到高斯去世後，他關於非歐幾何的通信和筆記出版時，才因高斯的名望而引起數學界的關注。非歐幾何的真正確認是在1868年。這一年，貝爾特拉米發表重要論文，在偽球面上實現了羅巴切夫斯基幾何，他在歐氏空間中給出直觀上難以想像的非歐幾何模型。之後，C．F．克萊因（1871）和龐加萊（1882）分別給出各自的非歐幾何模型，說明非歐幾何本身的相容性與歐氏幾何一致，加速了人們接受非歐幾何的進程。

作者

羅巴切夫斯基

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