基本信息
作者：A.H.柯爾莫戈洛夫//C.B.佛明|譯者:段虞榮//鄭洪深//郭思旭
出版社：高等教育出版社
出版日期：2006-01
ISBN：704018407
版次：2版
包裝：平裝
開本：小16開
頁數：452頁
字數：580千
印張：1次
內容介紹
本書是世界著名數學家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學數學力學系多年講授泛函分析教程(曾稱《數學分析Ⅲ》)的基礎上編寫的。它是關於泛函分析與實變函式論的精細問題的嚴格的系統闡述，書中反映了作者的教育思想，體現了作者豐富的教學經驗與方法。內容包括：集合論初步，度量空間與拓撲空間，賦范線性空間與線性拓撲空間，線性泛函與線性運算元，測度、可測函式、積分，勒貝格不定積分、微分論，可和函式空間，三角函式傅立葉變換，線性積分方程，線性空間微分學概要以及附錄的巴拿赫代數。
本書適合數學、物理及相關專業的高年級本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用。編輯推薦
本書是俄羅斯數學教材選譯系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大學的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學的教材，本書是世界著名數學家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學數學力學系多年講授泛函分析教程（曾稱《數學分析Ⅲ》）的基礎上編寫的。它是關於泛函分析與實變函式論的精細問題的嚴格的系統闡述，書中反映了作者的教育思想，體現了作者豐富的教學經驗與方法。適合數學、物理及相關專業的高年級本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用。
目錄
第一章集論初步
1.集的概念.集上的運算
2.映射.分類
3.集的對等性.集的勢的概念
4.有序集.超限數
5.集族
第二章度量空間與拓撲空間
1.度量空間的概念
2.收斂性、開集與閉集
3.完備度量空間
4.壓縮映射原理及其套用
5.拓撲空間
6.緊性
7.試題空間的緊性
8.試題空間中的連續曲線
第三章賦范線性空間與線性拓撲空間
1.線性空間
2.凸集與凸泛函.哈恩-巴拿赫定理
3.賦范空間
4.歐幾里得空間
5.線性拓撲空間
第四章線性泛函與線性運算元
1.線性連續泛函
2.共軛空間
3.旨拓撲與弱收斂
4.廣義函式
5.線性運算元
6.緊運算元
第五章測度，可測函式，積分
1.平面集的測度
2.一般測度概念
3.測度的勒貝格擴張
4.可測函式
5.勒貝格積分
6.集族及其測度的直積.富比尼定理
第六章勒貝格不定積分，微分論
第七章可和函式空間
第八章三角級數，傅立葉變換
第九章線性積分方程
第十章線性空間微分學概要
附錄巴拿赫代數
文獻
各章的有關文獻
索引
譯者後記
