就是數學分析（歷史上稱為“無窮小分析”）中用來嚴格定義極限概念的數學語言，它避免了早期微積分使用直觀無窮小概念時在邏輯上產生的混亂，從而為微積分理論建立了堅實的邏輯基礎。
ε-δ（epsilon-delta）語言的例子：
一元實函式在x0點“連續”概念的定義：
設f(x)是實數集R上的函式，若對任意給定的數ε > 0，總存在數δ > 0，當
|x - x0| <δ時，有|f(x) - f(x0)| <ε，則稱函式f(x)在x0點連續。
這種定義方法使得微積分的基本概念（如極限、連續、導數等）不再依賴於“無窮小”這個含混不清的說法，而是用不等式的語言確切地描述出來（並且是可驗證的）。因而使微積分理論嚴密起來。
與ε - δ語言類似的是ε - N語言。它是用來定義數列極限的嚴密化語言，思想是完全相同的。
