Pareto最優解

Pareto最優解，也稱為帕累托效率（Pareto efficiency），是指資源分配的一種理想狀態，假定固有的一群人和可分配的資源，從一種分配狀態到另一種狀態的變化中，在沒有使任何人境況變壞的前提下，使得至少一個人變得更好。帕累托最優狀態就是不可能再有更多的帕累托改進的餘地；換句話說，帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。 帕累托最優是公平與效率的“理想王國”。

基本信息

• 中文名：Pareto最優解
• 英文名：Pareto efficiency
• 別稱：帕累托效率
• 定義：是指資源分配的一種理想狀態

提出

這個概念是以義大利經濟學家維弗雷多·帕累托的名字命名的，他在關於經濟效率和收入分配的研究中最早使用了這個概念。

形式

一般地，多目標規劃問題（multi-objective programming,MOP）可以描述成如下形式：

Pareto最優解

Pareto最優解

Pareto最優解

對於多目標規劃問題，記它的變數可行域為S，相應的目標可行域Z=f(S)。

Pareto最優解

Pareto最優解

Pareto最優解

Pareto最優解

Pareto最優解

Pareto最優解

Pareto最優解

給定一個可行點 ，有 ，有 ，則 稱為多目標規劃問題的絕對最優解。若不存在 ，使得 ，則 稱為對目標規劃問題的有效解，多目標規劃問題的有效解也稱為Pareto最優解。