F—檢驗法

F—檢驗法是檢驗兩個正態隨機變數的總體方差是否相等的一種假設檢驗方法。設兩個隨機變數X、Y的樣本分別為X1，X2，……，Xn與Y1，Y2，……，Yn，其樣本方差分別為S12與S22。現檢驗X的總體方差DX與Y的總體方差DY是否相等。假設H0：DX=DY=σ2。根據統計理論，如果X、Y為常態分配，當假設成立時，統計量（如右圖）服從第一自由度為n1—1、第二自由度n2—1的F—分布。預先給定信度α。查F—分布表，得Fα/2。若計算的F值小於Fα/2，則假設成立，否則假設不合理。F—檢驗法還可用於兩個以上隨機變數平均數差異顯著性的檢驗。

簡介

F檢驗法是英國統計學家 Fisher提出的，主要通過比較兩組數據的方差S ，以確定他們的精密度是否有顯著性差異。至於兩組數據之間是否存在系統誤差，則在進行F檢驗並確定它們的精密度沒有顯著性差異之後，再進行 t 檢驗。

樣本標準偏差的平方，即:

F—檢驗法

S =

兩組數據就能得到兩個S 值，S 和S

F=S /S

由表中f大和f小（f為自由度n-1),查得F表，

然後計算的F值與查表得到的F表值比較，如果

F < F表 表明兩組數據沒有顯著差異；

F ≥ F表 表明兩組數據存在顯著差異

其他

置信度95%時F值(單邊)

f大 f小	2	3	4	5	6	7	8	9	10	∞
2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞	19.0 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.00	19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.60	19.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 2.37	19.30 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.21	19.33 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 2.10	19.36 8.88 6.09 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 3.14 2.01	19.37 8.84 6.04 4.82 4.51 3.73 3.44 3.23 3.07 1.94	19.38 8.81 6.00 4.78 4.10 3.68 3.39 3.18 3.02 1.88	19.39 8.78 5.96 4.74 4.06 3.63 3.34 3.13 2.97 1.83	19.5 8.53 5.63 4.36 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 1.00

為大方差數據的自由度； 為小方差數據的自由度。