簡介
DFP法
DFP法DFP算法是以William C Davidon、 Roger Fletcher 、 Michael J. D. Powell 三個人的名字的首字母命名 的，它由Davidon於1959年首先提出，後經Fletcher和Powell加以發展和完善，是最早的擬牛頓法、該算法的核心是：通過 疊代的方法，對 做近似，疊代格式為 ，k=1，2，……(2.22)
DFP法
DFP法其中的 ，通常取為單位矩陣I。因此，關鍵是每一步的校正矩陣 如何構造。
DFP法
DFP法
DFP法
DFP法 DFP法注意，疊代格式(2.22)將嵌套在牛頓法中，因此，我們猜想 可能與 ， ，和 發生關聯。這裡，我們採用“待定法”，即首先將 協待定成某種形式，然後結合擬牛頓條件來進行推導。
對於擬牛頓方程：
DFP法化簡可得：
DFP法
DFP法
DFP法令 ，可以得到：
DFP法在DFP校正方法中，假設：
算法流程
DFP法DFP擬牛頓法的算法流程如下：
效能特點
DFP變尺度法綜合了梯度法、牛頓法的優點而又避棄它們各自的缺點,只需計算一階偏導數,無需計算二階偏導數及其逆矩陣,對目標函式的初始點選擇均無嚴格要求,收斂速度快,這些良好的性能已作闡述。對於高維(維數大於50)問題被認為是無約束極值問題最好的最佳化方法之一。1.DFP 公式恆有確切解2.LIFP 法搜尋方向的共扼性3.DFP 算法的穩定性。
為提高實際計算的穩定性，除提高一維搜尋的精度外，通常還將進行n次(n 為目標函 數的維數)疊代作為一個循環， 將變尺度矩陣重置為單位矩陣I，並以上一循環的終點作為起 點繼續進行循環疊代，這己反映在疊代過程和算法框圖之中。
