簡介
Catalan數，卡特蘭數
原理：（詳細見組合數學）
令h(1)＝1，catalan數滿足遞歸式：
h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0)(其中n>=2)
整理得：
h(n)=(4*n-2)/(n+1)*h(n-1),n=2,3,...
該遞推關係的解為：
h(n)=c(2n,n)/(n+1)，n=1,2,3,...
分類
總結了一下，最典型的四類套用：（實質上卻都一樣，無非是遞歸等式的套用，就看你能不能分解問題寫出遞歸式了）
1.括弧化問題。矩陣鏈乘：P=a1×a2×a3×……×an，依據乘法結合律，不改變其順序，只用括弧表示成對的乘積，試問有幾種括弧化的方案？(h(n)種)
2.出棧次序問題。
一個棧(無窮大)的進棧序列為1,2,3,..n,有多少個不同的出棧序列?
類似題目：有2n個人排成一行進入劇場。入場費5元。其中只有n個人有一張5元鈔票，另外n人只有10元鈔票，劇院無其它鈔票，問有多少中方法使得只要有10元的人買票，售票處就有5元的鈔票找零？(將持5元者到達視作將5元入棧，持10元者到達視作使棧中某5元出棧)
3.將多邊行劃分為三角形問題。
將一個凸多邊形區域分成三角形區域的方法數?
類似題目：一位大城市的律師在她住所以北n個街區和以東n個街區處工作。每天她走2n個街區去上班。如他從不穿越（但可以碰到）從家到辦公室的對角線，那么有多少條可能的道路？
類似題目：在圓上選擇2n個點,將這些點成對連線起來使得所得到的n條線段不相交的方法數?
4.給頂節點組成二叉樹的問題。
給定N個節點，能構成多少種不同的二叉樹？
（能構成h（N）個）
