基本信息
書名： 玩數學長才智
ISBN： 7-100-03648-8/G·496
作者： 錢昌本 著
開本： 16開
裝訂： 平
字數： 220 千字
定價： ￥38.00
版印次： 1-1
責任編輯： 馮愛珍
出版日期： 2002-12-01
內容簡介
學數學的最好辦法是“做數學”，如何使學生喜愛、擅長“做數學”並從中發展自我學習能力，是困難且誘人的課題。作者對此曾做過長期的思考和有益的探索實踐，本書正是這一工作的部分反映。
全書試圖通過對精選的系列問題解決過程的探究，用慢鏡頭的方式向讀者展現問題解決的全過程及相應的思維活動，旨在讓師生從“深深的題海”中求得部分解脫並卓有成效地發展學生的智慧型。本書與“結果簡單呈現、知識嚴肅注入”的書籍截然不同，它注重從方法論的角度，按照科學的思維規律去處理問題解決的全過程，強調意識、直覺、形象思維在解決問題中的作用，富有啟發性，充分體現認知規律。
本書可供中學生作為數學學習提高的參考書。閱讀本書有助於開闊眼界、拓寬思路、提高解決問題的能力。另外，對數學教師、數學教育研究人員，本書提供了開展第二課堂的活動內容和值得探討的課題。
目錄
第―講 數謎問題
第一節 算式的恢復
第二節 填數遊戲
第三節 自然數數字移位問題
第四節 六位數問題
第五節 找數列中的漏項
第六節 求倒數之和為1的幾個自然數
第二講 四點問題
第一節 問題的提出和求解的思考
第二節 分類方式l下的求解實現
第三節 分類方式2下的求解實現
第四節 分類方式3下的求解實現
第五節 問題的回味和引申
第三講 從上樓梯的走法種數談起
第一節 上樓梯的走法種數問題
第二節 上樓問題及其引申問題的求解
第三節 鋪路、排棋子、染色、分拆和售票
第四節 格圖、非降路徑和標數法
第五節 “上樓數”數列及其通項
第六節 斐波那契數列
第四講 印割問題
第一節 問題的提出
第二節 切餅和切香腸的分割問題
第三節 切西瓜分塊問題的求解
第四節 關於切割問題的再思考
第五節 “帶皮西瓜塊”的塊數問題
第六節 連平面圖形周界上點劃分圖形的問題
第五講 “立即瘋”問題
第一節 遊戲“立即瘋”
第二節 求解的思路與策略
第三節 解的搜尋
第四節 對解及解搜尋的再思考
第六講 從圍棋擂台賽比賽過程種數的計數談起
第一節 問題的提出
第二節 問題求解的實現
第三節 問題的引申
第四節 問題的重新另解
第五節 問題的再引申
第六節 相關問題的例
第七節 卡塔蘭(Catalan)數
第七講 從水槽設計到等周定理
第一節 水槽設計問題
第二節 最優水槽的設計
第三節 水槽設計問題的推廣
第四節 等周長問題
第五節 等周定理套用的例
第八講 天平稱量、砝碼配置和偽幣鑑別
第一節 天平稱量問題
第二節 砝碼配置和稱量的實現
第三節 偽幣鑑定問題的例
第四節 偽幣鑑定問題的一般情形
第九講 取火柴遊戲的制勝策略
第一節 關於一堆火柴的遊戲1
第二節 關於一堆火柴的遊戲2
第三節 關於一堆火柴的遊戲3
第四節 關於多堆火柴的遊戲
第五節 對多堆火柴遊戲的再思考
