BF算法

BF算法，即暴風(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是將目標串S的第一個字元與模式串T的第一個字元進行匹配，若相等，則繼續比較S的第二個字元和 T的第二個字元；若不相等，則比較S的第二個字元和T的第一個字元，依次比較下去，直到得出最後的匹配結果。BF算法是一種蠻力算法。

算法思想

首先S[1]和T[1]比較，若相等，則再比較S[2]和T[2]，一直到T[M]為止；若S[1]和T[1]不等，則S向右移動一個字元的位置，再依次進行比較。如果存在k，1≤k≤N，且S[k+1…k+M]=T[1…M]，則匹配成功；否則失敗。

該算法最壞情況下要進行M*(N-M+1)次比較，時間複雜度為O(M*N)。

舉例說明：

S: ababcababa

T: ababa

BF算法匹配的步驟如下：

i=0, j=0	i=1, j=1	i=2,j=2	i=3, j=3	i=4, j=4（失敗）
ababcababa	ababcababa	ababcababa	ababcababa	ababcababa
ababa	ababa	ababa	ababa	ababa

i=1,j=0（失敗）

ababcababa

ababa

i=2,j=0	i=3,j=1	i=4,j=2（失敗）
ababcababa	ababcababa	ababcababa
ababa	ababa	ababa

i=3,j=0（失敗）

ababcababa

ababa

i=4,j=0（失敗）

ababcababa

ababa

i=5,j=0	i=6,j=1	i=7,j=2	i=8,j=3	i=9,j=4（成功）
ababcababa	ababcababa	ababcababa	ababcababa	ababcababa
ababa	ababa	ababa	ababa	ababa

C語言實現：

int Index(SString S,SString T,int pos)

{ /* 返回子串T在主串S中第pos個字元之後的位置。若不存在，則函式值為0。 */

/* 其中，T非空，1≤pos≤StrLength(S)。算法4.5 */

int i,j;

if(1<=pos&&pos<=S[0])

{

i=pos;

j=1;

while(i<=S[0]&&j<=T[0])/*S[0],T[0]中存放的為串長*/

if(S[i]==T[j]) /* 繼續比較後繼字元 */

{

++i;

++j;

}

else /* 指針後退重新開始匹配 */

{

i=i-j+2;

j=1;

}

if(j>T[0])

return i-T[0];

else

return 0;

}

else

return 0;

}