內容簡介
數學是一門建立在基本概念、基本理論基礎之上的推理演繹科學。有人把學數學比喻成爬台階，下面幾級上不去，就無法再向上爬了，很有道理。只有打好堅實的基礎，才有可能掌握運算的方法和技巧。由於種種原因，有的同學還存在概念沒吃透，理論沒充分理解的欠缺。為此根據我們幾十年的教學和考研輔導經驗，編寫這本與“教科書”平行，又略有提高，著重於引領同學們深入理解概念和基礎理論的書。本書特點：
1.文字敘述通暢易懂，深入淺出，使同學們對基本概念和基本理論理解得更深入更透徹。
2.發掘出同學們認識和理解的死角和誤區，通過例題的講解，起到正本清源，撥亂反正的作用。
3.為了引起同學們的注意，對有些概念、定理，還增加了注釋，雖然只是廖廖數字，卻有畫龍點晴、開闊眼界、拓寬思路之功效。
4.通過對精選例題的講解收到正面的引導，有時也舉些反例，起到反面的警示。
5.針對線性代數、機率與統計公式比較多，難記憶的特點，採用表格法，使之一目了然。
本書對考研學生打基礎很有參考價值，對在讀本科生、大專生也是良師諍友，本書中有些處理不當的請同仁批評指正。
作者簡介
陳文燈，中央財經大學教授，北京文登學校校長。中央財經大學數學系主任，北京數學學會理事。他在教學和科研上成果卓越，2000年獲得“特殊貢獻獎”，享受國務院特殊津貼，在考研學子和同仁中有口皆碑。
圖書目錄
第1篇 微積分
第1章 函式、極限和連續
1.1 函式
一、函式的基本概念
二、函式的基本性質
三、反函式、隱函式和複合函式
四、分段函式
五、初等函式
1.2 極限
一、數列的極限
二、函式的極限
三、無窮小、無窮大和無窮小量階的比較
1.3 函式的連續性與間斷點
一、函式的連續性
二、間斷點
三、閉區間上連續函式的性質
習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數與微分
一、基本概念、性質和定理
二、導數公式和運算法則
三、反函式、複合函式和隱函式的導數法則
四、微分
五、高階導數
2.2 各種函式的導數的解法
一、求冪指函式的導數
二、求函式表達式為若干因子連乘積或商形式的函式的導數或微分
三、分段函式的導數
2.3 重要結論
習題二
第3章 微分中值定理和導數的套用
3.1 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理和柯西中值定理
三、泰勒定理
3.2 洛必達法則
一、未定式
二、 型未定式
三、其他未定式∞-∞，0·∞，1∞，∞0，0的計算
3.3 導數的套用
一、過定點的曲線的切線和法線方程.
二、函式單調性的判別
三、函式的極值和最值
四、曲線的凹凸性和拐點
五、曲線的漸近線
六、函式作圖及函式圖形與其導函式圖形的關係
習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的基本概念和性質
一、原函式和不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的基本運算法則
4.2 不定積分的計算方法
一、不定積分的換元積分法
二、不定積分的分部積分法
4.3 各種函式的不定積分
一、有理函式的積分
……
第5章 定積分和反常積分
第6章 多元函式微分學及套用
第7章 二重積分
第8章 無窮級數
第9章 常微分方程
第10章 微積分在經濟中的套用
第2篇 線性代數
第1章 行列式
第2章 矩陣
第3章 向量
第4章 線性方程組
第5章 特徵值與特徵向量
第6章 二次型
第3篇 機率論與數理統計
第1章 隨機事件與機率
第2章 隨機變數及其分布
第3章 多維隨機變數及其分布
第4章 隨機變數的數字特徵
第5章 大數定律與中心極限定理
第6章 樣本與抽樣分布
第7章 參數估計
