階乘
階乘 階乘，也是 數學里的一種 術語。
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
計算方法
正整數階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的 積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
表示方法
任何大於1的 自然數n階乘表示方法：n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
20以內數的階乘
以下列出0至20的階乘：0！=1，注意(0的階乘是 存在的)
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5,040，
8！=40,320
9！=362,880
10！=3,628,800
11！=39,916,800
12！=479,001,600
13！=6,227,020,800
14！=87,178,291,200
15！=1,307,674,368,000
16！=20,922,789,888,000
17！=355,687,428,096,000
18！=6,402,373,705,728,000
19！=121,645,100,408,832,000
20！=2,432,902,008,176,640,000
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
而當n≥5時，n！的個位數字都是0.
舉例
所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的 階乘。在表達階乘時，就使用“！”來表示。如h階乘，就表示為h!
階乘一般很難計算，因為積都很大。
以下列出1至10的階乘。
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍里的，小數沒有階乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。
但是，有時候我們會將Gamma函式定義為非整數的階乘，因為當x是正整數n的時候，Gamma函式的值是n-1的階乘。
伽瑪函式（Gamma Function）
Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (積分下限是零上限是＋∞）(x0,-1,-2,-3,……)
運用積分的知識，我們可以證明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1)
所以，當x是整數n時，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!
這樣Gamma 函式實際上就把階乘的延拓。
雙階乘
雙階乘用“m!!”表示。
當m是自然數時，表示不超過m且與m有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：
(2n-1)!!=1×3×5×···×（2n-1）
2n!!=2×4×8×···×2n
當m是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。
當m是負偶數時，m!!不存在.
計算機階乘
Python語言中
在Python中， 可以很方便的用更為簡潔方式實現階乘的計算：
deffactorial(n)
ifn==1
return1
else
returnfactorial(n-1)*n
C語言中
在C語言中，使用循環語句可以很方便的求出階乘的值，下面介紹一個很簡單的階乘例子。（因為網上多數是比較麻煩的方法）
¤【計算出“ 1！+ 2！+ 3！+ …… + 10！”的值是多少？】
#include
int main(void)
{
long x, j=1, sum=0;
for ( x=1; x 0 )
e = n * f(n - 1);
cout if($n1){
