階乘數定理

由fxccommercial提出,系fxccommercial本人發現並歸納整理成為一個新的數學定理猜想.這個公式描述的是，從大到小排列的n+1個數，對每個數取n次方，用(-1)^nC_n^k做係數，實現奇偶項數的差項和,則這列數的和為n!,目前fxccommercial已得到一個關於他的推論，經驗證是正確的。歷史上並沒有人得到過類似的公式，可以認為它是人類對數學的又一個深刻的認識,但目前關於這個定理的證明尚無人能給出,筆者期待這個定理證明的解決。

階乘數定理

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約定∑_k=0_n 表示對從0到n的n+1項求和,則該定理表述為:
∑_k=0_n (-1)^k*C_n^k*(a-mk)^n = m^n*n! (a屬於R, k,m,n屬於N)
n^k : n 的 k 次方， ^ 用來表示上標;
a/b:a 除以 b;
a*b:a 乘以 b，有時可以忽略*;
n!: n 的階乘;
【x】:不超過x的最大整數;
:x的小數部分;
a_n:數列第n項， _ 用來表示下標n;
C_n^k: 組合數，表示n個元素里取k個元素.