麥克斯韋－玻耳茲曼分布律

麥克斯韋－玻耳茲曼分布律

正文

全同粒子在平衡態的統計分布律。獨立的定域子體系和經典極限的離域子體系中,在平衡態下N個全同粒子分布在其單粒子任一可及能級εi(i=1，2,3，…,為單粒子能級的標號)上最可幾粒子數ni由下式確定：

這就是著名的麥克斯韋－玻耳茲曼分布律，式中ωi為能級εi的簡併度；k為玻耳茲曼常數；T為熱力學溫度；q為單粒子配分函式：

exp(-εi/kT)稱為玻耳茲曼因子,它的大小取決於有關運動形態的能級εi與kT的比值。
麥克斯韋－玻爾茲曼分布律可以有各種表達形式。例如，粒子在能級εi上的最可幾分布率為：

還可以表達成下列連等式：

它表明：根據麥克斯韋－玻耳茲曼分布，各能級上每個粒子平均具有的有效量子態數彼此相等，而且都等於體系中每個粒子平均具有的單粒子有效量子態數 q/N。這一表述可稱為粒子在能級間的統計平衡條件，它給出了平衡態的一種統計描述。

配圖

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