高等數學練習冊A
作者：張傑、唐旭暉、錢盛
圖書詳細信息：
ISBN：9787302335511定價：17元
印次：1-1
裝幀：平裝
印刷日期：2013-8-29
圖書簡介：
本練習冊是依據高等學校理工類和經管類各專業對高等數學課程的教學要求而編寫的，適合於在分層教學中對高等數學有較高要求的學生使用. 全書共分 13章，涉及的主要內容有函式、極限與連續、一元函式微分學、一元函式積分學、微分方程與差分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、重積分、曲線曲面積分和無窮級數，其中帶有*號的題理工類的學生可以不做. 通過本練習冊的學習可以幫助讀者更好地理解概念、把握重點、了解考研動向、開拓視野，並提高分析問題、解決問題的能力. 本練習冊可作為讀者學習高等數學課的同步練習或習題使用，還可以作為大專院校非數學專業高等數學課程的參考資料.前言
高等數學的主要內容是微積分. 從 17世紀中葉牛頓、萊布尼茨的奠基性工作至今，微積分學已經逐步發展成為一門邏輯嚴密、系統完整的學科 . 它不僅是其他諸多數學分支的重要基礎，而且在自然科學、社會科學的眾多領域都獲得了廣泛的套用，成為處理有關連續變數問題最有力的數學工具 . 至今高等數學已經成為了高等院校理工科類、經管類等諸多專業的重要公共基礎課.本書的主要內容由北方工業大學公共數學教學團隊（北京市優秀教學團隊）共同編寫. 在編寫過程中，我們充分注意了近年來中學數學教學內容的改革，力爭在初等數學與高等數學的教學內容之間做到順暢銜接，使得大一新生能夠快速地進入高等數學的學習狀態. 在內容的取捨方面，我們在鞏固基礎、強化基本概念的前提下，精選了一部分新穎靈活、難度較高並且具有一定綜合性的題目，其中相當一部分習題來源於最近十年的考研真題. 實踐證明，這些題目對於提高同學們的解題能力幫助很大. 在體例編排上，本書體現了數學教學循序漸進、由淺入深的特點，又及時反映了近十年來考研命題的新動向. 本書曾在高等數學分層教學中使用多年，得到了同學們的好評，效果顯著 . 現將其整理成書，公開出版，希望我們的努力能夠惠及更多的學子.
本書由唐旭暉副教授和錢盛博士執筆編寫，經公共數學教學團隊全體成員反覆討論修改而成，最後由張傑教授統稿.
本書既可以作為高等院校理工科類、經管類各專業本專科（高職）的高等數學課程的同步練習，也可以作為各類成人教育或者相關專業人員高等數學課程的輔導用書 . 書中標有*號的題目為經管類高數特有的內容，理工院系的同學可以選做或不做 .
書中疏漏不足之處，歡迎讀者批評指正.
編 者
2013年 6月於北方工業大學
目錄
第 0章練習：函式 .........................1第 1章練習一：極限的定義 ................ 3
第 1章練習二：重要極限與極限存在準則無窮小的比較 ............................. 7
第 1章練習三：函式的連續性 ........................11
第 2章練習一：導數概念與求導法則 ................................ 15
第 2章練習二：高階導數，隱函式與參數方程所確定的函式的求導法 ........................... 21
第 2章練習三：微分 ..................................................... 25
第 3章練習一：中值定理與洛必達法則 .............................................................................. 27
第 3章練習二：泰勒公式，單調性與凹凸性 ...................................................................... 31
第 3章練習三：極值與最值，函式圖形的描繪，曲率 ...................................................... 35
第 4章練習一：不定積分的概念與性質，換元法 .............................................................. 41
第 4章練習二：分部積分法，有理函式積分法 .................................................................. 45
第 5章練習一：定積分的概念與性質，微積分基本公式 .................................................. 49
第 5章練習二：換元法與分部積分法，反常積分 .............................................................. 55
第 6章練習：定積分的套用 .......................................... 61
第 7章練習一：常微分方程基本概念，一階微分方程的積分解法 ....................... 67
第 7章練習二：高階微分方程，微分方程的代數解法 ..................... 71
第 7章練習三：差分方程 ........................................... 75
第 8章練習一：向量代數 ....................................... 77
第 8章練習二：空間解析幾何 .............................. 81
第 9章練習一：多元函式的極限與連續，偏導數與全微分 ........................ 85
第 9章練習二：微分法及其套用 ................................ 91
第 10章練習一：二重積分 .......................... 97
第 10章練習二：三重積分 ...................... 103
第 11章練習一：曲線積分與格林公式 .......................... 109
第 11章練習二：曲面積分，高斯公式與斯托克斯公式 ..................115
第 12章練習一：數項級數 ........................................ 121
第 12章練習二：冪級數與傅立葉級數 ............ 127
附錄 高等數學中常用初等數學公式 ................ 131
