正文

高斯對大地測量學的發展作出了卓越的貢獻,解決了一系列理論問題和實踐問題。早在1794年,他首創了最小二乘法理論,並套用於穀神星(小行星1號)軌道和星曆的計算。1809年在題為《圍繞太陽沿圓錐曲線軌道公轉的天體的運動理論》一文中,正式發表了最小二乘法理論。隨後在1815~1826年期間,陸續發表了關於這一方面的幾篇論文,使最小二乘法套用於測量平差的問題大部分得到了解決,極大地推動了19世紀大地測量的發展。
高斯在天文學方面的貢獻也促進了大地天文學的發展。1805~1807年他創造了用疊代過程計算天體軌道的新方法,以代替過去慣用的內插法。1808年提出了太陽等高測時法、太陽近中天高度測緯度法和月掩星測經度法。以後又提出同時測定時間和緯度的多星等高法,迄今仍然得到廣泛套用。
貢獻

高斯是橢球面大地測量學的開拓者。他對微分幾何和曲面理論作了深入研究,以此為基礎於1822年首創了將橢球面投影到平面上的正形投影法,解決了在有限區域內保持投影后的圖形同原圖形相似的問題,並因此於1823年獲得丹麥科學院獎金。在1827年發表的《曲面通論》中,他進一步發展了微分幾何學,並研究了由大地線構成的橢球面三角形的解算方法。他所提出的大地位置計算中緯度公式,迄今仍是解算中等距離大地測量主題的主要方法之一。
高斯於1820~1830年期間,以全部精力領導漢諾瓦王國的子午圈弧度測量(丹麥弧度測量的繼續),而且親自參加野外作業和計算工作。為了解決實踐中遇到的問題,他發明了回照器,用於白天進行角度觀測;提出了觀測角度的新方法,經過他的學生施賴貝爾(Schreiber)作了若干修改,稱為施賴貝爾測角法,迄今仍用於精密角度觀測。他首創的正形投影法,為以漢諾瓦子午圈弧度測量為基礎的地形測量提供了平面坐標系。這次弧度測量共測定了2578個三角點,這一巨大的平差計算工作實際上是他完成的。
1832年,高斯首次提出測定地磁場強度的絕對法。1839年他又提出將球諧函式分析方法套用於地磁場的研究,得出了地磁場的數學表達式,奠定了地磁學的數學物理學基礎,並由此肯定了地磁場的主要部分來源於地球內部。