馬爾可夫參數估計
正文
通過對傳遞函式陣(見傳遞函式)的辨識求出馬爾可夫參數,以建立系統最小實現狀態方程的非參數模型辨識方法。對於離散的單輸入單輸出系統,脈衝回響權序列{hi,i=0,1,…}的Z變換就是脈衝傳遞函式H(z),即![馬爾可夫參數估計](/img/c/1c3/ml2ZuM3XxgDO0kzN4MzMxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzLzEzLxgzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
G(z)=D+J0z-1+J1z-2+…
這個矩陣序列{Ji,i=0,1,…}稱為多輸入多輸出系統的馬爾可夫參數。多輸入多輸出系統辨識的困難在於無法得到惟一解,但可考慮其最小實現的辨識。設線性定常系統為x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)
y(k)=Cx(k)+Du(k)
式中x(k)是n維狀態向量,y(k)是m維觀測向量,u(k)為r維輸入。系統的等價類上的傳遞函式為G(z)=C(zI-A)-1B+D
由定義Ji![馬爾可夫參數估計](/img/b/99e/ml2ZuM3XxITNxADO4MzMxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzLzEzLxIzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
![馬爾可夫參數估計](/img/0/b44/ml2ZuM3X3QDOyEDO4MzMxgDM5ETMwADMwADMwADMwADMxAzLzEzL3QzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)