基本釋義
中國古代建築石構件之八石台階〖例句〗事情已到了最後階段，大家一定要堅持下去。
【階梯】jiētī台階和梯子。比喻向上的憑藉或途徑。
〖例句〗書籍是人類進步的階梯。
【階層】jiēcéng
指同一階級中因經濟地位的不同而分成的層次
〖例句〗農民階級中有富農、中農、貧農等～層。
2.指由不同階級出身，而因某種相同的特徵所形成的集團
〖例詞〗知識分子～層。
引申義。經由；達到。《載敬堂集·江南靖士聯稿·賀陳聖駒邑先八秩華誕》：“宇洽四時，物譽兒孫恭色養；壽階八秩，身高德藝謹辭醫。”
釋義組詞
①為了便於上下，用磚石砌成的或就山勢鑿成的梯形的道：～除（台階）。～墀（台階）。～級。～下囚。台～。
②等級，層次：～層。軍～。音～。
〈古〉官員的品級：官～。
③憑藉：～緣（憑藉，依附）。
④由來：～禍。
⑤途徑：～段。
⑥數學運算中包括本數的分界線：～乘。
⑦台階，建築物中用磚、石等砌的分層梯級：三揖至於～（揖：拱手禮）。〈引〉梯子：攀～而上。〈喻〉通達、上升的途徑：進身之～。
演變過程
階展現作品
古文引用
階〈名〉
(形聲。從阜，表示與地形地勢的高低上下有關，皆聲。本義：台階)
①同本義
階，陛也。字亦作堦。――東漢·許慎《說文》
御史奏雞鳴於階下。――《尚書·大傳》
浮堦乘虛。――何晏《景福殿賦》
三揖至於階。――《荀子·樂論》
苔痕上階綠。――唐·劉禹錫《陋室銘》
庭階寂寂。――明·歸有光《項脊軒志》
匍匐階下。――明·宗臣《報劉一丈書》
又如：階廊(台階和走廊)；階檐(台階與屋檐)；階陛(宮殿的台階)；階除(台階)；
階墀(宮殿台階)
②梯子
捐階。――《孟子》。註：“梯也。”
欲釋階而登天兮。――《楚辭·九章·惜誦》
③官員品級
茲特授爾階通議大夫，錫之誥命――明《袁可立晉秩兵部右侍郎誥》
數論術語
其在數論中的定義為：
設a，p是整數，a和p互素，那么：
使成立的最小正整數n叫做a模p的階。這裡指同餘符號，代表an除以p的餘數跟1除以p的餘數相等。
群論術語
在群論中階有兩個可能的含義：
1)一個群G的階是指它的勢，即是指其元素個數
2)類似於數論里的定義，設a是群G里的元素，e是單位元，我們把使得an=e成立的最小正整數n叫做a的階，並記作或。如果這樣的n不存在，則把a的階當作無限大，即。
當G是有限群時，由群的性質，可證明G的任意元素的階都是有限；
當G是無限群時，元素的階可能有限也可能無限。考慮整數的加法群，非單位元的元素之階均為無限。
古籍解釋
康熙字典
《唐韻》古諧切《集韻》《韻會》《正韻》居諧切，音皆。《說文》陛也。《玉篇》登堂道也，級也。《書·大禹謨》舞乾羽於兩階。
又《釋名》階，梯也，如梯之有等差也。《禮·喪大記》復有林麓，則虞人設階。無林麓，則狄人設階。《注》階，所乗以升屋者，梯也。
又《易·繫辭》言語以為階。《詩·大雅》誰生厲階。
又《禮·少儀》不得階主。《注》階，上進者。《疏》階是等級。人升階，必上進，故以階為上進。
又星名。《前漢·東方朔傳》願泰階六符。《注》泰階，三台也。
又官階。《南史·張融傳》融不知階級，階級亦可不知融。《唐書·百官志》文階二十八階，武階二十一階。
又烏階，草名。《爾雅·釋草注》欔，一名烏階。
又州名。《韻會》西戎別種，白馬氐地，魏武州，唐攺階州。
又葉居夷切，音基。《詩·小雅》彼何人斯，居河之麋。無拳無勇，職為亂階。
又《大雅》懿厥哲婦，為梟為鴟。婦有長舌，維厲之階。
又葉堅奚切，音稽。《班固·西都賦》雖輕迅與僄狡，猶愕眙而不能階。攀井幹而未半，目眴轉而意迷。
