發現
馬氏定律到了20世紀，觀測手段有了較大的發展，美國在威爾遜山上建造了當時世界上最大的2．5米口徑的反射望遠鏡，確定空間距離的天體物理方法也發展了起來。人們可以對星雲的本質有所說明了。宇宙空間的尺度是太大了，不同的尺度範圍要採用不同的方法，因為在某個範圍有效的方法進一步擴展就失效了。對於較鄰近的天體，可以用三角法測距。三角法也就是傳統的視差法，距離太陽最近的比鄰星（即半人馬座α星，我國古代稱之為南門二）就是通過視差法測出的，距離為4．3光年。使用三角法已經測定了500光年的空間距離，但更大的距離三角法就無能為力了。
更大的距離往往採用光度方法確定，我們知道，恆星的視亮度、距離與本身的光度三者之間存在某種確定的關係，視亮度是可以在地球上測定的，因此只要知道了某恆星的光度就可以知道它的距離。天體物理學已經得知，從光譜分布可以相對地確定恆星的光度。因此，光度方法可以用來大致地確定更遠的空間距離。使用主序星作為標準，天文學家測出了10萬光年的空間距離，大致搞清楚了銀河系的空間結構。超出10萬光年之外，主序星的光度就顯得太小而不為我們所見，天文學家又找到了造父變星作為標準，利用這個新的光度標準，可以確定星雲的本質了。
1924年，美國天文學家哈勃（1889—1953）利用威爾遜山的大望遠鏡觀察仙女座大星雲，第一次發現它實際上由許多恆星組成，而且其中有造父變星，這樣就可以運用光度方法來確定它的距離了。計算的結果是，仙女座星雲位於70萬光年之外，遠遠超出了銀河系的範圍，這就最終證明了某些星雲確實是遙遠的星系。哈勃一鼓作氣，此後十年致力於觀測河外星雲，並找到了測定更遠距離的新的光度標準，將人類的視野擴展到了5億光年的範圍。
美國另一位天文學家斯萊弗（1875—1969）正致力於恆星光譜的研究。從1912年開始，他將視線對準了河外星雲，發現它們的光譜線普遍存在著向紅端移動的現象。隨著觀測的進展，積累的數據越來越多，除個別例外，幾乎所有的河外星系（此時哈勃已經表明這些星雲確實是河外星系）的光譜都有紅移現象。如果按照都卜勒效應解釋，這就意味著這些星系都在遠離地球而去，而且退移的速度相當大，比如室女座星雲的速度達到了每秒1000公里，這樣大的速度是令人稱奇的。
1929年，哈勃考察了斯萊弗的工作，並結合自己對河外星系距離的測定，提出了著名的哈勃定律：星系的紅移量與它們離地球的距離成正比。這一定律被隨後的進一步觀測所證實。哈勃定律指出了河外星系的系統性紅移，反映了整個宇宙的整體特徵，特別是當紅移作都卜勒效應解釋時，哈勃定律就展示了一幅宇宙整體退移也就是整體膨脹的圖景：從宇宙中任何一點看，觀察者四周的天體均在四處逃散，這就像是一個正在脹大的氣球，氣球上的每兩點之間的距離均在變大。
興起
紅移帶來了宇宙學研究的勃興，但現代宇宙學的源頭還得從牛頓宇宙學講起。在牛頓世界裡，空間和時間都是無限的。但空間的無限性卻帶來了許多佯謬，首先一個佯謬是所謂夜黑佯謬，它是由德國天文學家奧爾伯斯（1758—1840）於1820年提出的，有時也稱奧爾伯斯佯謬。它指出，如果太空中均勻地分布著無窮多個恆星，那么宇宙中任一點將會感受到無窮大的亮度，考慮到恆星之間的相互遮光之後，這一亮度可以變成一個有限值，但相當恆定，這就是說，夜空也將有一個均勻的亮度，而不是黑的。這一推論顯然與事實不符，因此構成了佯謬。奧爾伯斯本人提出了解釋佯謬的一種方法，即星際塵埃遮住了大部分星光。但這一解釋是不夠的，無限宇宙在物理上面臨困難。
1917年，也就是廣義相對論提出的次年，愛因斯坦發表了《根據廣義相對論對宇宙學所作的考查》一文，將廣義相對論用於宇宙學問題，並建立了一個有限無邊的靜態宇宙模型。這個模型有兩大特徵，第一，它是有限無邊的，第二，它是靜態的。前一特徵來源於廣義相對論。在相對論看來，有物質存在就會出現時空彎曲，整個宇宙的平均物質密度不為零，那么，它整體上必然是一個封閉的體系，它是有限的，但沒有邊界、沒有盡頭，就像二維球面是一個有限但無邊的二維空間一樣。後一特徵來自愛因斯坦的一時猜想，他當時相信，宇宙整體上應該是靜態的，但他的引力場方程只能得出一個動態解，所以他人為地加了一個宇宙常數，以維持宇宙的靜態的。
愛因斯坦的廣義相對論出來之後，馬上就有許多人據此構造宇宙模型。幾乎與愛因斯坦同時，荷蘭天文學家德西特得出了一個膨脹的宇宙模型。 1922年，蘇聯物理學家弗里德曼得出了均勻各向同性的膨脹或收縮模型。1927年，比利時天文學家勒梅特再次獨立地得到這一模型。後來人們發現，基於愛因斯坦的引力場方程所得到的宇宙模型必定是動態的，或者膨脹，或者收縮，而且膨脹和收縮的速度與距離成正比。
以弗里德曼模型為代表的相對論宇宙學一開始並不為人重視，因為它主要是一些數學推導，看不到物理內容。到了1929年，情況發生了變化。哈勃定律公布後，人們才驚喜地發現，它所展示的宇宙大尺度膨脹現象正是弗里德曼模型所預言了的。科學界一下子被震動了，原來研究整個宇宙的宇宙學確實是可能的，它的預言居然被證實了。作為相對論宇宙學之鼻祖的愛因斯坦也為這一發現歡呼，認為自己在宇宙模型中人為地引進宇宙常數是犯下了一個大錯誤。
宇宙學變得熱鬧起來了。人們想到，既然宇宙是膨脹的，那么越往早去，宇宙體積就越小，在某一個時間之前，宇宙就應該極為密集，現有的天體都不可能以現在的狀態存在。照哈勃當時提供的數據估計，這個時間大概是20億年。
當時的地質學已經能夠利用放射性同位素來測定地球上岩石的年齡，初步估計，大約是20億～50億年。相比之下，宇宙膨脹的年限也太短了。這使許多宇宙學家感到很為難，愛因斯坦也表態了：“既然由這些礦物所測定的年齡在任何方面都是可靠的，那么，如果發覺這裡所提出的宇宙學理論同任何這樣的結果有矛盾，它就要被推翻。”
為了既保留宇宙膨脹的觀念，又迴避年齡困難，英國天文學家邦迪、哥爾得和霍伊爾在1948年分別提出了穩恆態宇宙模型。他們認為，宇宙雖然在不斷膨脹，但其中的物質密度並不變小，因為有物質不斷地憑空產生出來。由於物質密度不變，所以不存在一個宇宙的密集時期，因而也不存在星體的年齡上限問題。
穩恆態宇宙模型預言了一個極其微小的物質產生率，它在地面實驗室里無法驗證，但可以通過天文觀測檢驗，因為如果宇宙是穩恆的，那么恆星的分布密度應該是不變的，在地球上的所有天文觀測都有一個特點，它完全依賴電磁信號（光是其中最重要的一種），而電磁信號的傳播需要時間，因此，你看到的越遠也就看得越古老，其空間分布就是時間分布。如果恆星的空間分布是均勻的，那就意味著它在時間上是穩恆的。反之，就不穩恆。通過30年代的星系計數和60年代的射電源計數，結論有了，天體的空間分布是不均勻的。這就是說，穩恆態宇宙模型有問題。
1948年，美國帕洛馬山天文台建成了當時世界最大的光學望遠鏡，其口徑達到5米，遠遠超過了此前哈勃使用的威爾遜山天文台的2．5米口徑。天文學家利用新的望遠鏡繼續證實了哈勃定律，但對哈勃關係中的哈勃常數提出了疑問，經認真仔細地校訂，發現哈勃常數比實際數值小了10倍。按新的常數估計宇宙的年齡應當是200億年，這樣星體年齡問題就迎刃而解了。
年齡問題解決之後，理論宇宙學家當即著手研究宇宙早期的密集狀態。從40年代末開始，俄裔美籍物理學家伽莫夫（1904—1968）等人提出了熱大爆炸宇宙模型。他們認為，宇宙起源於一次巨大的爆炸，之後不僅連續膨脹，而且溫度也在由熱到冷地逐步降低。在宇宙早期，不僅密度很高，而且溫度也很高，所有的天體以及化學元素都是在膨脹過程中逐步生成的。
大爆炸模型有一個重要的預言，即隨著宇宙的不斷膨脹，溫度不斷下降，各類元素開始形成，但原初輻射與物質元素脫離耦合後仍保持黑體譜，黑體輻射的溫度大約是5K。60年代，天文學家真的觀測到了這種宇宙背景輻射，從而使大爆炸宇宙模型被廣泛地接受，成為宇宙學界的標準模型。
