雲模型

概述

雲模型（Cloud model）是我國學者李德毅院士提出的定性和定量轉換模型。
隨著不確定性研究的深入，越來越多的科學家相信，不確定性是這個世界的魅力所在，只有不確定性本身才是確定的。在眾多的不確定性中，隨機性和模糊性是最基本的。針對機率論和模糊數學在處理不確定性方面的不足，1995年我國工程院院士李德毅教授在機率論和模糊數學的基礎上提出了雲的概念，並研究了模糊性和隨機性及兩者之間的關聯性。自李德毅院士等人提出雲模型至今短短的十多年，其已成功的套用到數據挖掘、決策分析、智慧型控制、圖像處理等眾多領域。

定義

在隨機數學和模糊數學的基礎上，提出用“雲模型”來統一刻畫語言值中大量存在的隨機性、模糊性以及兩者之間的關聯性，把雲模型作為用語言值描述的某個定性概念與其數值表示之間的不確定性轉換模型。以雲模型表示自然語言中的基元——語言值，用雲的數字特徵——期望Ex，熵En和超熵He表示語言值的數學性質。“熵”這一概念最初是作為描述熱力學的一個狀態參量，以後又被引入統計物理學、資訊理論、複雜系統等，用以度量不確定的程度。在雲模型中，熵代表一個定性概念的可度量粒度，熵越大粒度越大，可以用於粒度計算；同時，熵還表示在論域空間可以被定性概念接受的取值範圍，即模糊度，是定性概念亦此亦彼性的度量。雲模型中的超熵是不確定性狀態變化的度量，即熵的熵。雲模型既反映代表定性概念值的樣本出現的隨機性，又反映了隸屬程度的不確定性，揭示了模糊性和隨機性之間的關聯。

雲模型數字特徵

期望 Ex

雲滴在論域空間分布的期望，是最能夠代表定性概念的點，或者說是這個概念量化的最典型樣本。

熵 En

代表定性概念的可度量粒度，熵越大，通常概念越巨觀，也是定性概念不確定性的度量，由概念的隨機性和模糊性共同決定。一方面, En是定性概念隨機性的度量，反映了能夠代表這個定性概念的雲滴的離散程度；另一方面，又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了在論域空間可被概念接受的雲滴的取值範圍。用同一個數字特徵來反映隨機性和模糊性，也必然反映他們之間的關聯性。

超熵 He

是熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機性和模糊性共同決定。

雲發生器

正向雲發生器

正向雲發生器（Forward Cloud Generator）是從定性到定量的映射，它根據云的數字特徵（Ex，En，He）產生雲滴。

逆向雲發生器

逆向雲發生器（Backward Cloud Generator）是實現定量值到定性概念的轉換模型。它可以將一定數量的精確數據轉換為以數字特徵（Ex，En，He）表示的定性概念。