介紹
兩個函式的 逐點乘積由兩函式在定義域上的每一值的映射相乘得到，仍是一個函式。若 f和 g都是定義域為 X，上域為 Y的函式，且 Y中的元素可以與其他數相乘（例如 Y可以是某個數集），則 f與 g的逐點乘積是從 X到 Y的另一個函式，這個函式將 x∈ X映射到 f( x) g( x)。
形式定義
逐點乘積令 X和 Y為集合，令乘法定義在 Y內，也就是說對於 Y中的每一 y和 z，令由 給定的乘積
逐點乘積明確定義。令 f和 g為函式 f， g: X→ Y，則對於 X中的每一 x， 逐點乘積( f· g): X→ Y由下式定義為
逐點乘積上式在二元運算符·略去時也同樣乘積，其中 f· g= fg。
例子
最常見的例子是當上域是乘法明確定義了的環或域時，兩個函式的逐點乘積。
若 Y是實數集 R，則 f， g: X→ R的逐點乘積是映射的普通乘法。例如，有函式 f( x) = 2 x和 g( x) = x+ 1，則對於 R中的每一實數 x，
逐點乘積卷積定理敘述了卷積的傅立葉變換是傅立葉變換的逐點乘積：
逐點乘積代數套用
令 X為集合， R為環。因為加法和乘法都在 R中有定義，我們可以通過定義函式的逐點加法、乘法和標量乘法，從 X到 R的函式中構造一個代數結構，這樣的代數稱為k-代數（域上的代數）。
若 R標示 X到 R的函式集，那么就稱若 f、 g是 R的元素，則 f+ g、 fg和 rf都是 R的元素，其中 rf定義為對 R中的所有 r都有
逐點乘積推廣
若 f和 g都的定義域中包含一組離散變數的所有可能賦值，則它們的逐點乘積是由一個函式，這一函式的定義域是由兩個函式定義域的並集中的所有可能賦值組成。每一賦值的取值由由兩個給定函式值的乘積計算，而二者的賦值子集都在定義域中。
例如，給定布爾變數 p和 q的函式 f()與布爾變數 q和 r的函式 f()，且二者值域都包含於 R，則 f() 與 f() 的逐點乘積如下表所示：
| p | q | r | f(p,q) | f(q,r) | 逐點乘積 |
| T | T | T | 0.1 | 0.2 | 0.1 x 0.2 |
| T | T | F | 0.1 | 0.4 | 0.1 x 0.4 |
| T | F | T | 0.3 | 0.6 | 0.3 x 0.6 |
| T | F | F | 0.3 | 0.8 | 0.3 x 0.8 |
| F | T | T | 0.5 | 0.2 | 0.5 x 0.2 |
| F | T | F | 0.5 | 0.4 | 0.5 x 0.4 |
| F | F | T | 0.7 | 0.6 | 0.7 x 0.6 |
| F | F | F | 0.7 | 0.8 | 0.7 x 0.8 |
